分治法求解最大子数组问题

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/*
    本问题是求解最大子数组问题
    普通方法的复杂度为n^2
    现在尝试给出一种小于n^2的算法
    当然数组中必须要有负数，不然没有意义
    本例中使用分治策略
*/

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

//定义返回结构体
typedef struct result
{
    int left; //左索引
    int right; //右索引
    int sum; //最大和
}*Res;

//求解包含中间值的最大子数组，复杂度为n
Res findMaxCrossingSubarray(int *A,int left,int mid,int right)
{
    Res R=malloc(sizeof(struct result));
    int leftSum=*(A+mid);
    int sum=0;
    int i;
    int maxLeftIndex=mid;
    for(i=mid;i>=left;i--) {
        sum+=*(A+i);
        if(sum>leftSum) {
            leftSum=sum;
            maxLeftIndex=i;
        }
    }
    int rightSum=*(A+mid+1);
    sum=0;
    int j;
    int maxRightIndex=mid+1;
    for(j=mid+1;j<=right;j++) {
        sum+=*(A+j);
        if(sum>rightSum) {
            rightSum=sum;
            maxRightIndex=j;
        }
    }
    R->left=maxLeftIndex;
    R->right=maxRightIndex;
    R->sum=(leftSum+rightSum);
    return R;
}

//接下来采用分治法来找到一个数组的最大子数组序列，注意前提是有负数元素，不然无意义
Res findMaxSubarray(int *A,int low,int high)
{
    if(high==low) {
        Res res=malloc(sizeof(struct result));
        res->left=low;
        res->right=high;
        res->sum=*(A+low);
        return res;
    }
    else {
        int mid=(low+high)/2;
        Res resLeft=findMaxSubarray(A,low,mid);
        Res resRight=findMaxSubarray(A,mid+1,high);
        Res resCross=findMaxCrossingSubarray(A,low,mid,high);
        if((resLeft->sum) >= (resRight->sum) && (resLeft->sum) >= (resCross->sum))
            return resLeft;
        else if((resRight->sum) >= (resLeft->sum) && (resRight->sum) >= (resCross->sum))
            return resRight;
        else 
            return resCross;
    }
}

//主测试程序
void main()
{
    int A[8]={5,-1,4,5,-2,3,-1,2};
    Res res=findMaxSubarray(A,0,7);
    printf("%d\n",res->sum);
}

分治法求解最大子数组问题

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原文地址：http://my.oschina.net/zzw922cn/blog/484420