hdu 1166 敌兵布阵——（区间和）树状数组

标签：c++   树状数组   

here：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

Case 1:
6
33
59

WAY one:

这就是一个区间求和问题，可以用树状数组来做：

在此之前，需要了解一下按位与运算符——&；计算的规则是，仅当两个数都为真，则结果为真。

例如 90&45==8——————因为 在二进制中  0101 1010 （90） &

                                                                                       0010 1101（45）==  0000 1000 （8）

附 1： 负数在计算机中的存储方式：以补码存放，即对负数的绝对值的二进制取反再加一。 例如 1001（9）—0110（取反） —0111（+1）所以 0111 （-9）

如何理解?-9可以看成 0-（9），根据小学知识，转换成二进制后，

                                                                                                                             0000 0000 0000 0000 （0）

                                                                                                                      -      0000 0000 0000 1001  （9） 不够位，则要向前借一。于是变成：

                                                                                                                           1 0000 0000 0000 0000  (0)

                                                                                                                        -     0000 0000 0000 1001  (9)  ==  1111 1111 1111 0111(-9)

为什么可以通过取反加一得到呢？ 可以把上述的 1 0000 0000 0000 0000 写成 1111 1111 1111 1111 + 0000 0000 0000 0001 ，则 0-9  == 1111 1111 1111 1111 - 0000 0000 0000 1001 即取反过程 然后 + 0000 0000 0000 0001 即加一过程。

附 2：-x&x 的意义 ，由上可知，此式得到的值是这个正数的二进制位的第一个1之后的部分，包括1，所得的数必然是2^n, 此式对树状数组意义重大。 此外可快速求得某个数的二进制末尾0的个数。

code：树状数组

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 50005

int c[MAX];
int Lowbit(int t)
{
    return t&(-t);
}
int getSum(int n)
{
    int sum=0;
    while(n>0)
    {
        sum+=c[n];
        n-=Lowbit(n);
    }
    return sum;
}

void Change(int i,int v,int n)
{
    while(i<=n)
    {
        c[i]+=v;
        i+=Lowbit(i);
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int j=1;j<=t;j++)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        printf("Case %d:\n",j);
        int n,a;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            Change(i,a,n);
        }
        char cmd[10];
        while(scanf("%s",cmd),cmd[0]!='E')
        {
            int p,q;
            if(cmd[0]=='A')
            {
                scanf("%d%d",&p,&q);
                Change(p,q,n);
            }
            else if(cmd[0]=='S')
            {
                scanf("%d%d",&p,&q);
                Change(p,-q,n);
            }
            else
            {
                scanf("%d%d",&p,&q);
                if(p!=1)printf("%d\n",getSum(q)-getSum(p-1));
                else printf("%d\n",getSum(q));
            }
        }
    }
    return 0;
}

附图：

希望可以通过上图更好的理解求和的过程。

其实质是一颗二叉索引树

WHY two：

更高大上一点就是用线段树去做了。等懂了再加上来吧。

hdu 1166 敌兵布阵——（区间和）树状数组

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原文地址：http://blog.csdn.net/stffer/article/details/47355013