题目描述 Hanks 博士是 BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地 ...
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2019-08-11 13:09:52
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有缺漏可以直接留言，我会补上的~ Miller-Rabin判断质数：假设是素数，由费马小定理及二次剩余定理判矛盾十分显然。 Pollard-Rho分解大整数：直接乱随，通过取最大公约数使得期望概率是$n^{0.25}$，就是用了更高明的判重法。 Lucas定理：非常简单，把完系约掉就好啦~ Poly ...
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2019-08-11 01:17:03
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朴素的欧几里得算法大家应该知道 $gcd(a,b)$表示a,b的最大公约数 朴素的欧几里得算法其实就是所谓的辗转相除法 辗转相除法 $gcd(a,b)=gcd(b,a$ $mod$ $b)$ 证明如下： $设r=a$ $mod$ $b$ $=a \lfloor\frac{a}{b}\rfloor b ...
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2019-08-10 21:46:56
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题意：给你一个序列，然后求删除几个数之后整个序列的最大公约数增大思路：我们首先要求出这个公共的gcd，然后要使gcd增大我们可以尝试对增加gcd并判断是否为存在某个数为该数的gcd同时统计个数，为公共gcd最大的即为最后所求的值。（增加上限就是到最大的那个数）范围为1~1e5,arr[i]为1.5e ...
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2019-08-08 13:01:56
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题面 本题是一道区间最大公约数的模板题； 如果N^2暴力的话当然会超时,所以我们要发掘出区间gcd的特点； 设gcd[i]表示区间[1,i]的最大公约数； 我们可以发现，从一个点i到1之间的所有区间的gcd均满足gcd[j]=GCD(gcd[j-1],a[j]); 由于gcd的性质，所以gcd[]是 ...
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2019-08-03 16:16:19
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质因数分解的复杂是公认，这也是我们将他作为 RSA (一种广泛使用的公钥加密算法)的数学难题的原因。 $N=P Q$ (P、Q是质数)，n = length of N in bit 对于这么一个N，我们因数分解得到结果的时间复杂度是 $2^n$ ，因为这个复杂，所以也有一堆的数学家在努力降低这个的时 ...
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2019-08-02 18:27:33
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A. 再战斐波那契 单点时限: 1.0 sec 内存限制: 512 MB 小z 学会了斐波那契和 gcd 后，老师又给他出了个难题，求第N个和第M个斐波那契数的最大公约数，这可难倒了小z ，不过在小z 的再三请求下，老师又告诉他了个条件，gcd(N,M)∈[1,90]。 可是，笨拙的小z 还是不会， ...
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2019-07-28 19:20:36
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"246. 区间最大公约数" 思路： 首先根据更相减损术，我们得到一个结论： $gcd(a_l, a_{l+1}, ...,a_r) = gcd(a_l, a_{l+1} a_l, a_{l+2} a_{l+1}, ..., a_r a_{r 1})$ 于是我们用线段树维护差分数组，树状数组维护每个 ...
再战斐波那契 单点时限: 1.0 sec 内存限制: 512 MB 单点时限: 1.0 sec 内存限制: 512 MB 单点时限: 1.0 sec 内存限制: 512 MB 小z 学会了斐波那契和 gcd 后，老师又给他出了个难题，求第N个和第M个斐波那契数的最大公约数，这可难倒了小z ，不过在小 ...
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2019-07-28 15:49:05
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一、辗转相除法 原理证明 因为a=b+c,于是b,c的公约数也必然是a的约数,假设(b,c)=e, ((b,c)=e表示e为b和c的最大公约数)那么有elb+c,即ela， 根据"d是b,c的公约数"知道dle,, 又因为e也是a,b的公约数,eld,综上有e=d 可见(a,b)=(b,c)=d 二 ...
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2019-07-25 16:13:17
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