这一部分我们关注正的矩阵，矩阵中的每个元素都大于零。一个重要的事实： 最大的特征值是正的实数，其对应的特征向量也如是 。最大的特征值控制着矩阵 $A$ 的乘方。 假设我们用 $A$ 连续乘以一个正的向量 $\boldsymbol u_0=(a, 1 a)$， $k$ 步后我们得到 $A^k\bold ...
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2019-11-26 22:36:21
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这部分我们从有限维扩展到无限维，在无限维空间中线性代数依然有效。首先，我们来回顾一下，我们一开始是以向量、点积和线性组合进行展开的。现在我们开始将这些基本的概念转化到无限维的情况，然后再继续深入探索。 一个向量有无限多的元素是什么意思呢？有两种答案，都非常好。 向量变成 $\boldsymbol v ...
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2019-11-26 22:23:18
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这部分我们关注有正特征值的对称矩阵。如果对称性使得一个矩阵重要，那么所有特征值大于零这个额外属性则让这个矩阵真正特殊。但我们这里的特殊并不是稀少，事实上在各种应用中具有正特征值的对称矩阵非常常见，它们被称作 正定矩阵 。 我们可以通过检查特征值是否大于零来识别正定矩阵，但计算特征值是一项工作，当我们 ...
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2019-11-24 11:33:14
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当 $A$ 有足够的特征向量的时候，我们有 $S^{ 1}AS=\Lambda$。在这部分，$S$ 仍然是最好的选择，但现在我们允许任意可逆矩阵 $M$，矩阵 $A$ 和 $M^{ 1}AM$ 称为 相似矩阵 ，并且不管选择哪个 $M$，特征值都保持不变。 1. 相似矩阵 假设 $M$ 是任意的可逆 ...
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2019-11-24 11:29:33
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https://github.com/scalanlp/breeze/wiki/Linear-Algebra-Cheat-Sheethttps://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/routines.linalg.htmlhttp://blog.cs ...
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2019-11-10 10:07:27
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数学上的内积、外积和叉积 内积 也即是：点积、标量积或者数量积 从代数角度看，先对两个数字序列中的每组对应元素求积，再对所有积求和，结果即为点积。从几何角度看，点积则是两个向量的长度与它们夹角余弦的积。 "具体解释" 外积 也即是：张量积 在线性代数中一般指两个向量的张量积，其结果为一矩阵，也就是矩 ...
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2019-11-08 21:24:39
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https://zhuanlan.zhihu.com/p/22121735 以清华大学出版社的线性代数为例【5】 李尚志《线性代数（数学专业用）》一书的内容绘制 《线性代数五讲》，龚昇 参考书籍： 【1】 许以超，线性代数与矩阵论（第二版），高等教育出版社 【2】 Steven J. Leon，线性 ...
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2019-11-07 23:41:57
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章节SciPy 介绍 SciPy 安装 SciPy 基础功能 SciPy 特殊函数 SciPy k均值聚类 SciPy 常量 SciPy fftpack(傅里叶变换) SciPy 积分 SciPy 插值 SciPy 输入输出 SciPy 线性代数 SciPy 图像处理 SciPy 优化 SciPy ...
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2019-11-07 13:06:45
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章节SciPy 介绍 SciPy 安装 SciPy 基础功能 SciPy 特殊函数 SciPy k均值聚类 SciPy 常量 SciPy fftpack(傅里叶变换) SciPy 积分 SciPy 插值 SciPy 输入输出 SciPy 线性代数 SciPy 图像处理 SciPy 优化 SciPy ...
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2019-11-07 13:01:39
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章节SciPy 介绍 SciPy 安装 SciPy 基础功能 SciPy 特殊函数 SciPy k均值聚类 SciPy 常量 SciPy fftpack(傅里叶变换) SciPy 积分 SciPy 插值 SciPy 输入输出 SciPy 线性代数 SciPy 图像处理 SciPy 优化 SciPy ...
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2019-11-07 12:53:40
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