算是反演的板子题了吧…… 然而我刚学反演所以还是写一写题解吧。 我们要求$\sum \limits _{x=1}^{N} \sum \limits _{y=1}^{M} \left [ gcd(x,y)\in prime \right ]$ 枚举质数：$\sum \limits _{g\in pri ...
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2019-10-05 16:15:19
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有这样一段两两求最大公约数的程序CoGcd， 给出m的值，进行t次询问，每次询问包含一对xi，yi。针对每次询问，输出整个程序执行过程当中，Gcd(xi, yi)被执行了多少次。 例如：$m = 20$， $Gcd(8,5)$会被执行4次，对应的x, y值是 (8,5) (5,8) (13,8) ( ...
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2019-10-05 00:28:35
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$gcd$： 扩展欧几里得：求$ax+by=gcd(a,b)$的一组整数解。 费马小定理：$a^{p 1}\equiv 1\mod p$（$p$为质数） 欧拉定理（$gcd(a,n)\ne 1$）：（無駄？） $$ a^b\equiv \left\{\begin{array}{ll} a^b & b ...
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2019-10-04 23:16:40
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题目： 分析：（终于在yyr大佬的援助下弄懂了这道题。。。） 首先lcm>n的限制太少，不好直接处理，转换成求补集，也就是lcm<=n，最后用n^n-ans即可。 考虑怎么求lcm<=n: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll ...
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2019-10-04 22:53:58
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所以我刚学反演还没学反演就要做这么一道神仙题…… 首先大于n不好求，补集转化。 $ans=n*n-\sum \limits _{i=1}^{n} \sum \limits _{j=1}^{n} \left [ lcm(i,j)\leqslant n\right ] $ 那么我们要求： $\sum \ ...
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2019-10-04 22:48:05
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题目: "link" 原式 $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^n{ijgcd(i,j)}$$ 枚举 $gcd$ 得到 $$\sum_{d=1}^n\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{d}\rfloor}\sum_{j=1}^{\lfloor\frac{n}{d ...
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2019-10-04 20:41:21
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题目描述 太阳神拉很喜欢最小公倍数，有一天他想到了一个关于最小公倍数的题目。求满足如下条件的数对$(a,b)$对数：$a,b$均为正整数且$a,b\leqslant n$而$lcm(a,b)>n$。其中的$lcm$当然表示最小公倍数。答案对$1,000,000,007$取模 输入格式 第一行一个正整 ...
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2019-10-04 18:45:50
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1.基本概念： 简单来说，置换就是把n个元素做一个全排列。比如1，2，3，4分别变成3，1，2，4，或者分别变成4，3，2，1.一般地，1变a1，2变a2，...的置换记为： $$ \left( \begin{matrix} 1 & 2\cdots & n\\ a_1 & a_2\cdots & a ...
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2019-10-04 15:29:54
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要求逆元，首先要知道什么是不定方程。 已知a,b,c,求解x,y，形如ax + by = c 的方程就是不定方程。 不定方程有两种解的情况： 1.无解 2.存在且有无限的解 那么，如何判断解的情况呢？ 这时候，只需要拿出gcd就可以了， 若gcd(a,b) | c，则方程存在解，为什么呢 因为我们要 ...
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2019-10-04 09:40:54
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T1 考场上以为是线段不能重叠，以至于我推了很久都没有结果，样例不是小的没意义，就是大的手玩不出来，然后我就死了 题解告诉我们他是直线，他用了向量来解释，对于方向向量$(a,b)$，这个方向可以做贡献，一个限制就是$gcd(a,b)=1$，然后就是这个方向有几条直线，如果定义一个点$(x,y)$的前 ...
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2019-10-04 09:28:18
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