梯度是微积分多元函数的一个重要概念，简单来说，梯度是一个向量，当函数上的一点按照该向量移动，函数值增加最大，该向量由函数分别对自变量的偏导值所构成。如果函数是二元函数，则梯度是二维向量，在自变量构成的平面上，如果函数是三元函数，则梯度是三维向量，在自变量构成的空间中。本文着重对它的上述的意义，进行形 ...
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2020-02-09 16:10:51
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线性回归之梯度下降法 1.梯度的概念 梯度是一个向量，对于一个多元函数$f$而言，$f$在点$P(x,y)$的梯度是$f$在点$P$处增大最快的方向，即以f在P上的偏导数为分量的向量。以二元函数$f(x,y)$为例，向量$\{\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\ ...
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2019-11-07 23:24:10
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在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率 偏导数的表示符号为:?。偏导反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率 设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定 ...
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2019-10-18 12:49:24
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题意简述：有两个下标范围在$[0,2^n)$，值域为$[0, m)$的整数序列$a, b$。定义$c_i=\max_{j\operatorname{xor} k=i} f(a_j, b_k)$，其中$f(x, y)$是定义域和值域均为[0,m)的整数的二元函数，且$f(x, y)$的值均给定，求$c ...
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2019-10-09 12:46:32
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接收一元函数 转换元素，主要应用于不可变集合 与 相同，不过用于可变集合，直接转换 接收偏函数( )作为参数；模式匹配也是一种偏函数 按指定函数分组，返回 接收二元函数 从左向右规约 从右向左规约 提供初始值+二元函数，从左向右折叠，每次计算结果在左侧 可用 （表示树形左侧）操作符表示， 提供初始值 ...
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2019-10-02 13:03:56
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无聊的计算 【问题描述】 nodgd 经常遇到很无聊的计算题，你看，这次又遇到了…… 这个题一开始给了 nodgd 两个序列𝑎1, 𝑎2, … , 𝑎𝑛, 𝑏1, 𝑏2, … , 𝑏𝑚。定义一个二 元函数𝑓(𝑢, 𝑝) = 𝑣，其中0 ≤ 𝑣 < 𝑝，且存在整数𝑘使得? ...
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2019-08-09 01:03:19
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1 拉格朗日乘子法基本概念 拉格朗日乘子法是在约束条件$g(x_1,x_2,...)=0$下，计算函数$f(x_1,x_2,...)$极值的方法。 以二元函数为例，约束条件为$g(x,y)=0$，求函数$f(x,y)$的极值，定义一个新的函数$F(x,y,\lambda)=f(x,y)+\lambd ...
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2019-07-31 22:19:36
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四边形不等式与决策单调 [TOC] 四边形不等式 定义 存在二元函数$w(x,y)$ ，其定义域为$I$， 若对于任意$a,b,c,d\in I且a≤b≤c≤d$，$w(a,d)+w(b,c)≥w(a,c)+w(b,d)$恒成立 则称$w$满足四边形不等式。 判定定理 若对于任意$a,b\in I且 ...
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2019-06-11 22:22:24
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[TOC] 四变形不等式 （以下所有的自变量的讨论均在整数范围内，设w（a，b）为关于a，b的二元函数） 定义 若二元函数满足当$a\leq b\leq c\leq d,$有$w(a,d)+w(b,c)\geq w(a,c)+w(b,d)$，则称二元函数满足四变形不等式。 性质 四边形不等式判定定理 ...
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2019-06-06 13:46:37
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${全微分方程}$ 定义:如果方程$$M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$$ 的左端恰好是某个二元函数$u(x,y)$的全微分，即 $$M(x,y)dx+N(x,y)dy≡du(x,y)$$ 则方程为全微分方程，$u(x,y)$称为方程的一个原函数 定理:方程是全微分方程的充要条件是:设函数$M ...
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2019-01-22 14:14:05
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