欧拉函数φ(N)表示N 的欧拉函数：即小于N且与N互质数 的个数 1.对于素数p, φ(p)=p-1，对于对两个素数p,q φ（pq）=pq-1 2.对于一个正整数N的素数幂分解N=P1^q1*P2^q2*...*Pn^qn. φ(N)=N*(1-1/P1)*(1-1/P2)*...*(1-1/Pn ...
分类：
其他好文 时间：
2018-05-09 20:56:53
阅读次数：
209
#欧拉函数及应用标签：专题一、欧拉函数的概念和本质欧拉函数是指1到n中与n互质的的数的个数*但是欧拉函数是工具，用来提供一到n中与n互质数的个数*二、欧拉函数的性质1.对于素数p，φ(p)=p-1，对于对两个素数p,q φ（pq）=pq-12.即φ(mn)=φ(n)*φ(m)只在(n,m)=1时成立 ...
分类：
其他好文 时间：
2018-02-22 21:32:58
阅读次数：
150
描述两个数的a，b的gcd为1，即a，b互质，现在给你一个数m，你知道与它互质的第k个数是多少吗？与m互质的数按照升序排列。 样例输出 首先对m进行质因数分解，求出m有哪些质因数，然后用容斥求[1, mid]内与m互质的数有多少个。 判断的时候，[1,mid]之间与m互质的数的数量 = mid - ...
分类：
其他好文 时间：
2017-12-10 18:25:25
阅读次数：
104
盗自仓鼠大神博客：http://www.cnblogs.com/linyujun/p/5194170.html 用于解决(a^b)%p类问题，当b很大时 好像运用到费马小定理，不会证明 φ(p)表示小于p与p互质的个数 如果a与p互质 当p为质数时 如果a与p不互质 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-11-24 15:13:48
阅读次数：
130
首先贴出代码(闭区间[1,n]范围内和m互质的数） 代码： 这里解释一下原理：首先假设m有x个不同的质因子，那么可以组成的因子数就是2^x-1种，然后10^18以内所有的数的质因子个数不会超过15个，所以2^15次方暴力枚举所有情况这个复杂度还是可取的。我们假设p1,p2,p3都是m的质因子，假设当 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-10-06 12:29:24
阅读次数：
303
题意： 思路： 考虑互质的数的一个性质，n与m互质，那么m-n与m也一定互质。 好，我们再来考虑这个题。 让求与n为非互质数的数的和，那么我们是不是就可以先把所有数的和求出来然后再减去与n互质的数的和？？？！！ 好，我们就这样干。 有人又要问了，为什么要这样啊，不是更麻烦吗？？！！ 好像不是这样的， ...
分类：
其他好文 时间：
2017-08-08 10:58:47
阅读次数：
156
对于正整数n，欧拉函数是小于等于n的正整数中与n互质的数的数目，表示为φ（n）。 性质1：对于素数p，φ（p）=p-1。 性质2：对于两个互质数p，q，φ（pq）=φ（p）*φ（q）=（p-1）（q-1）。（积性函数）（待证） 性质3：若n是质数p的k次幂，φ（n）=pk-pk-1=（p-1）pk- ...
分类：
其他好文 时间：
2017-08-02 10:22:51
阅读次数：
142
这题其实比较naive…… 问题是我更naive…… 这题伟大的杨队长提出了一个 的dp做法…… 我的做法就很naive了。 首先我们发现，如果我们对两个相邻的数进行一次操作，这个操作产生的影响最多波及的a[i+2] （前提是我们从前向后操作） 这就为我们分类讨论提供了简化。 其次有一个很显然的结论 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-06-22 12:08:18
阅读次数：
164
题目：找到整数区间[1。n]中全部的互质数对。 分析：数论，筛法，欧拉函数。在筛素数的的同一时候。直接更新每一个数字的欧拉函数。 每一个数字一定会被他前面的每一个素数筛到。而欧拉函数的计算是n*π（1-1/pi）； 当中，pi是n的素数因子，所以能够利用筛法来计算欧拉函数，然后求和； 注意，这时求出 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-04-22 12:53:17
阅读次数：
134
