扩展欧几里德算法 基本算法：对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。 证明：设 a>b。 1，显然当 b=0，gcd（a，b）=a。此时 x=1，y=0； 2，ab!=0 时 设 ax1+by1=... ...
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2017-10-11 21:47:49
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扩展欧几里德算法是用来在已知不完全为0的非负整数a, b情况下求解一组x，y，使它们满足贝祖等式： ax+by = gcd(a, b) =d 证明： a*x1+b*y1=gcd(a, b); b*x2+(a%b)*y2=gcd(b, a%b); 因为由欧几里德定理知：gcd(a, b)==gcd(b ...
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2017-09-21 22:20:10
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扩展欧几里德算法 谁是欧几里德？自己百度去 先介绍什么叫做欧几里德算法 有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显得那么的naïve ，那怎么做？ 欧几里德有个十分又用的定理： gcd(a, b) = gcd(b , a%b ...
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2017-08-19 11:14:26
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欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 递归版算法： 递归优化版： 迭代版： 扩展欧几里德算法 基本算法：对于不完全为 0 的非负整数 a ...
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2017-07-16 00:49:26
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转自：http://www.cnblogs.com/frog112111/archive/2012/08/19/2646012.html 基本状态：对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。 证明： ...
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2017-07-05 13:20:09
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扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式： ax+by = gcd(a, b) =d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。 扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。 首先，证明一下gcd(a,b)==gcd(b,a%b) 设gcd(a,b) = ka = n1 * ...
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2017-05-13 19:11:52
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欧几里得算法就是我们常说的辗转相除法，辗转相除法可以用来求最大公约数，知道最大公约数还可以求最小公倍数。gcd在好像也有库函数__gcd int Gcd(int a, int b) { while(b != 0) { int r = b; b = a % b; a = r; } return a; ...
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2017-05-13 14:25:12
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转载自农夫三拳的一篇文章 欧几里德算法和扩展欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理： 定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约 ...
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2017-05-12 22:20:59
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文章来源：http://blog.csdn.net/zhjchengfeng5/article/details/7786595 谁是欧几里德？自己百度去 先介绍什么叫做欧几里德算法 有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显 ...
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2017-05-01 22:18:43
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扩展欧几里得算法模板 1.对于形如a*x0 + b*y0 = n的不定方程为了求解x0和y0，可以通过扩展欧几里得先求出满足a*x + b*y = gcd(a, b)的x和y。 2.容易得到，若（x-y）%gcd（a,b）==0，则该不定方程有整数解，否则无符合条件的整数解。 3.得到x和y后，可以 ...
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2017-04-08 12:56:56
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