感谢：http://blog.csdn.net/u014634338/article/details/40210435 扩展欧几里德算法的应用主要有以下三方面： （1）求解不定方程； （2）求解模的逆元； （3）求解模线性方程（线性同余方程）； 一、解不定方程 对于不定整数方程pa+qb=c， 1. ...
分类：
编程语言 时间：
2017-04-08 12:47:31
阅读次数：
247
http://blog.csdn.net/zhjchengfeng5/article/details/7786595 扩展欧几里德算法 谁是欧几里德？自己百度去 先介绍什么叫做欧几里德算法 有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候... ...
分类：
其他好文 时间：
2017-01-15 20:35:23
阅读次数：
185
【算法】扩展欧几里德算法 【题解】学完扩欧就可以随便水了。。。 转化为不定方程ax-by=1。 因为1且题目保证有解，所以方程有唯一解。 紫书曰：同余方程的一个解其实指的是一个同余等价类。 所以满足x≡x'(mod b)的其他x'也是方程的解。 题目求最小正整数解，因此ans=x%b。 #inclu ...
分类：
其他好文 时间：
2016-12-08 20:44:17
阅读次数：
122
扩展欧几里德算法的应用：1.求二元一次方程 ax + by = c 的整数解 定理：对于整数方程ax + by = c，若c mod Gcd(a, b) == 0，则该方程存在整数解，否则不存在整数解。 设d = gcd(a,b), a' = a/d, b' = b/d, 则方程变形为 d(a'x ...
分类：
其他好文 时间：
2016-11-09 22:26:58
阅读次数：
152
接着欧几里德算法往后写，扩展欧几里德算法常常用来解不定方程及一些相关的应用，用到的思想就是欧几里德算法的思想：通过在结果不改变的情况下不断取余而逐步缩小数据规模，两个数会不断变小，直到减小到一个数是另一个数的倍数的时候，就很容易求出他们的最小公倍数了。下面我们来说说扩展欧几里德的思想： 我们要求出 ...
分类：
编程语言 时间：
2016-10-15 02:25:32
阅读次数：
160
首先推荐两篇比较好的博客 http://blog.csdn.net/lincifer/article/details/49391175 （然后下面便是一个蒟蒻的总结QAQ） 扩展欧几里德算法 基本算法： 对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 ...
分类：
编程语言 时间：
2016-08-16 11:48:44
阅读次数：
189
欧几里德算法(求最大公约数)： 顺便写下求最小公倍数(lcm) 朴素的欧几里德： gcd(a, b) = gcd(b, a%b); 扩展欧几里德算法： 该算法一般有三种应用： 应用1： 利用它可以求解整数对(x, y).一定存在这样的整数对(x, y), 使得ax + by = gcd(a, b); ...
分类：
编程语言 时间：
2016-08-03 13:14:56
阅读次数：
315
一、欧几里得算法 二、扩展欧几里得算法 对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。 可见，扩展欧几里德要求a,b,不能为负，所以当出现负数时我们通常采用 |a|(-x)+by=gcd(|a|,b) ...
分类：
编程语言 时间：
2016-08-02 11:33:18
阅读次数：
205
什么叫乘法逆元？ 这里，我们称 x 是 a 关于 m 的乘法逆元 这怎么求？可以等价于这样的表达式： a*x + m*y = 1 怎么求逆元？ 1，扩展欧几里德算法求逆元 ...
分类：
其他好文 时间：
2016-07-28 15:16:03
阅读次数：
136
有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显得那么的naïve ，那怎么做？ 欧几里德有个十分又用的定理： gcd(a, b) = gcd(b , a%b) ，这样，我们就可以在几乎是 log 的时间复杂度里求解出来 a 和 ...
分类：
编程语言 时间：
2016-07-28 14:26:20
阅读次数：
227
