一、背景及介绍 在数学中，辗转相除法，又称欧几里得算法（英语：Euclidean algorithm），是求最大公约数的算法。两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。例如，252和105的最大公约数 ...
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2019-11-22 01:11:39
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一、求两个数的最大公约数的欧几里得算法的算法说明和网上链接 1.算法说明 欧几里德算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。是由古希腊数学家欧几里德在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里德算法。 以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公 ...
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2019-11-11 00:32:06
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欧几里得算法说明 两个数的最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数。 设两数为a、b(a≥b)，求a和b最大公约数(a,b)的步骤如下： (1)用a除以b(a≥b)，得 a/b = p...r1 (r1 =0); (2)若r1 = 0，则(a,b) = r1;若r1 != 0，则再用b除以r1，得b ...
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2019-11-09 15:49:02
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类欧几里得算法 作用 比较快速地算出下面的式子 $$ F(n,a,b,c,k_1,k_2)=\sum\limits_{x=0}^n x^{k_1} \lfloor\frac{ax+b}{c}\rfloor ^{k_2} $$ 步骤 不妨假设现在 $a\geq c$ 或 $b \geq c$ ，那么 ...
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2019-11-07 13:26:34
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最大公约数的欧几里得算法 a,b最大公约数(Greatest Common Divisor)，就等于b,a%b的最大公约数，公式如下 gcd(a,b)=gcd(b,a%b) gcd(a,b) = gcd(b,a \% b) gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 摘自 "欧几里得算法(求解最大公约数 ...
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2019-11-04 22:05:48
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欧几里得算法（辗转相除法） 具体思路是： 这条算法基于一个定理：两个正整数a和b（a b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。 首先，我们先计算出a除以b的余数c，把问题转化成求出b和c的最大公约数；然后计算出b除以c的余数d，把问题转化成求出c和d的最大公约数；再然后计算出 ...
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2019-11-04 11:41:43
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1，贪心算法 贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的的时在某种意义上的局部最优解。 贪心算法并不保证会得到最优解，但是在某些问题上贪心算法的解就是最优解。要会判断一个问题能否用贪心算法来计算。贪心算法和其他算法比较有 ...
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2019-10-28 12:35:43
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首先需要明确的一点是：这是一种算法，而非一个证明题。 算法的需求与数学证明题是不一样的，数学证明题要求严谨完整，而算法只需要证明我用到的某个的性质成立即可，相当于是“恰好发现了这一点”。 于是对于拓展欧几里得，我们是从欧几里得算法中发现了一个递推的性质，从而受到启发，产生猜想：可不可以利用递推求出二 ...
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2019-10-23 22:10:02
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题目 给定两个整数 $a,c,m$ 请求出模方程 $$ax\equiv c\mod m\tag{(1)}$$ 的最小正整数解。 分析 我们构造方程 $$ax\equiv 1\mod m\tag{(2)}$$ 不难发现，如果我们能求出 $(2)$ 中的一个解，将其乘上 $c$ 即可得到 $(1)$ 的 ...
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2019-10-21 22:10:26
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博客园采用数学公式的方式如下：https://www.cnblogs.com/zhuxiaoxi/p/8320683.html 对于两个非负整数的最大公约数可以使用欧几里得算法求出，其公式如下 gcd(x,y)=$$f(x)= \begin{cases} 0& \text{y=0}\\ gcd(y, ...
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2019-10-21 19:00:05
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