欧几里得算法的目标是找到两个数的最大公约数。 计算两个非负整数p和q的最大公约数：若q是0，则最大公约数为p。否则，将p除以q得到余数r，p和q的最大公约数即为q和r的最大公约数。 ...
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2019-10-20 16:22:50
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同余问题 同余问题是数论问题中很重要的一部分 欧几里得算法 拓展欧几里得算法 逆元 如果 a*b%p==1 那么a与b互为模p意义下的逆元，那么逆元的作用是什么呢？ n/a%p==n*b%p(可以自行理解) 拓欧求逆元 a*b%p==1 => a*b+k*p==1(用拓展欧几里得可以轻易得到答案) ...
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2019-10-18 22:11:38
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费马小定理 $a^{p 1}\equiv1\pmod{m}\ (p是质数)$ 求逆元 方法一：扩展欧几里得算法 前提：$a$和$p$互质 原理：$a x\equiv1\pmod{p} \\ a x+p y=1$ $x$就是我们要求的逆元 方法二：费马小定理 前提：$a$和$p$互质且$p$为素数 原 ...
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2019-10-13 00:44:50
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一.O(logn)代码小证明 我们先来看下面一段代码: 2. 欧几里得算法 3.幂运算 四.$$库里的log函数 在$$库里有log()函数和log2()函数 log()函数的底数默认为自然对数的底数e log2()函数的底数很显然就是2咯qwq include include include in ...
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2019-10-12 10:54:51
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最大公约数 通常来说，我们使用『辗转相除法』能够快速高效地求出两个数的「最大公约数」，其实就是欧几里得算法，公式如下： 代码如下，很简单： 最小公倍数 定理 ：a、b 两个数的最小公倍数乘以它们的最大公约数等于 a 和 b 本身的乘积 由上述定理可知，在最大公约数的基础上我们可以轻易得到「最小公倍数 ...
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2019-09-25 00:57:40
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依旧是递归； 求最大公约数， 有一个常用的办法， 叫欧几里得算法（也就是辗转相除法）； 欧几里得算法（简称gcd）， gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)； 就是a和b的最大公约数=b和a mod b的最大公约数； 直到a mod b==0的时候， b就是最大公约数。 坚持打卡O(∩_∩) ...
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2019-09-05 00:49:23
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习题1 1.1. 用于计算gcd(m,n)的欧几里得算法 1.1.1. 算法描述 辗转相除法，又名欧几里得算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数(greater common divisor)的一种，通常做法是：用较小的数去除较大的数，用第二余数再去除第一余数，最终我们可以得 ...
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2019-09-03 09:54:40
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▎裴蜀定理 这个定理很简洁，就是关于x，y（都是整数）的不定方程在下面的情况下： 必定有解。 这只是个前置知识，就不证明了（主要是小编太菜）。 ▎不定方程 考虑方程ax+by=c的解的情况： 若c=gcd（a，b），那么依照裴蜀定理有解； 若c=k*gcd（a，b），先两边同除k，就会转化成标准形式 ...
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2019-08-28 17:15:04
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欧几里得算法（辗转相除法） 用来求解最大公约数 在 #include<algorithm> 中也可以直接调用 __gcd(a,b) 拓展欧几里得算法 求解不定方程： 引理：存在 x , y 使得 ax+by=gcd(a,b) 设a,b,c为任意整数，若方程ax+by=c的一组解是（x0,y0），则它 ...
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2019-08-26 15:03:11
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