线性基有啥用 我们有些时候会遇到类似这样的问题：给定一组数字，求异或和最大值。 我们可以用线性基来解决这个问题。 怎么构建线性基呢 那么我们怎么考虑这个问题呢？ 我们可以类比于向量。 在向量中，我们可以用单位向量表示某一个方向上的单位量。并且我们能用n个单位向量导出一个$n$维的空间。 同理对于异或 ...
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2018-12-01 01:14:51
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在深度学习中，批量归一化（batch normalization）以及对损失函数加一些正则项这两类方法，一般可以提升模型的性能。这两类方法基本上都属于权重约束，用于减少深度学习神经网络模型对训练数据的过拟合，并改善模型对新数据的性能。 目前，存在多种类型的权重约束方法，例如最大化或单位向量归一化，有 ...
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2018-11-30 14:16:31
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SVD奇异值分解 1 正交矩阵 正交矩阵对应的行（列）向量都是相互正交的单位向量，且满足逆矩阵等于转置矩阵。 正交矩阵对应的变换为正交变换，正交变换映射表现为旋转和反射： 正交变换不改变向量的尺寸和夹角，如图，对应在正交坐标系基向量为[e1,e2]下的A为[a,b]，对应进行正交变换后，只是对A用另 ...
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2018-11-24 11:44:21
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0.光照处理时候，向量点乘一定要是标准化后的单位向量！！！ 1.冯氏光照模型：光照=环境光+漫反射+镜面反射 一般每一项的计算又分为几个小部分 partLight = S * K * M * O; S指光源颜色，K指这部分光照的显示强度（一般来说环境光强度最弱，系数最小，镜面反射最大，漫反射居中）， ...
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2018-10-21 16:50:04
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5.1二维图形变化 一、向量 是具有长度和方向的实体 二、特殊的线性组合 （1）仿射组合 （2）凸组合（对仿射组合加以更多的限制） 三、向量的点积和叉积 （1）点积 两个向量夹角的余弦值等于两个单位向量的点积 （2）叉积 两个向量的叉积是另一个三维向量，且与两个向量均正交 利用叉积求平面的法向量，三 ...
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2018-09-26 21:38:20
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配合BootLoader的APP程序 SCB->VTOR = 0x0803C004; 这里最后还要加上4的原因是 向量表的复位向量地址是4 0地址存的是栈顶 ...
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2018-09-18 17:20:55
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罗德里格斯公式推导 图1（复制自wiki) 按照教程里，以图1为例子,设k为旋转轴，v为原始向量。 v以k为旋转轴旋转，旋转角度为θ，旋转后的向量为vrot。 首先我们对v进行分解，分解成一个平行于k和垂直于K的向量，分别为v∥和v⊥。 则v∥=<k,v>k (因为这里设了k是单位向量，所以|k|= ...
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2018-09-15 00:41:24
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相关概念： 正交矩阵：若一个方阵其行与列皆为正交的单位向量，则该矩阵为正交矩阵，且该矩阵的转置和其逆相等。两个向量正交的意思是两个向量的内积为 0 正定矩阵：如果对于所有的非零实系数向量x ，都有 x'Ax>0，则称矩阵A 是正定的。正定矩阵的行列式必然大于 0， 所有特征值也必然 > 0。相对应的 ...
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2018-09-12 22:56:00
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向量点乘的定义 如果a和b是两个向量，那么 a·b = |a|·|b|·cos(θ) 其中θ是两个向量的夹角，cos是余弦。（数学公式输入好麻烦。。） 下图说明了关系。 单位向量的点乘 在游戏中，表示方向的向量往往是单位向量。 为了简化起见，假设a和b都是单位向量，也就是长度为1，那么： a·b = ...
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2018-09-04 19:05:27
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$\fbox{例1}$ 设$\vec{a}，\vec{b}$为单位向量，若向量$\vec{c}$满足$|\vec{c} (\vec{a}+\vec{b})|=|\vec{a} \vec{b}|$，则向量$|\vec{c}|$的最大值为多少？ 法1：最容易想到两边平方，整理得到$\vec{c}^2 2 ...
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2018-07-21 20:32:32
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