前言：今天接着学习动态规划算法，学习如何用动态规划来分析解决矩阵链乘问题。首先回顾一下矩阵乘法运算法，并给出C++语言实现过程。然后采用动态规划算法分析矩阵链乘问题并给出C语言实现过程。 1、矩阵乘法 从定义可以看出：只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时A×B才有意义。一个m×r的矩阵A左乘一个r ...
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2018-02-23 16:04:42
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这是《算法导论》动态规划中的一个问题。问题简述如下：我们在求解矩阵相乘时通常会有一个最优括号方案来对矩阵进行顺序相乘，这样会减少大量的计算时间。 我们知道矩阵A*B相乘，只能是当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时才能进行相乘，且假设A·B = C，A为p×q规模的矩阵，B为q×r的矩阵，则乘积C的规模为 ...
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2018-02-17 10:29:13
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poj1651 按区间长度递增的顺序递推... #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 105, inf = 0x3f3f3f3f; int a[maxn ...
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2018-02-03 17:47:45
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什么是矩阵链乘法(Matrix Chain Multiplication) 矩阵链乘法问题是指给定一串矩阵序列M?M2..Mn，求至少需要进行多少次乘法运算才能求得结果 比如对于这个M?M?M?的矩阵链， 我们可以先计算M?M?然后结果乘以M?，也可以M?M?先算，然后乘以M?，为了表达方便，可以用 ...
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2018-01-30 19:50:45
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Bamboo和人工ZZ 题意： 非常直白，经典的动态规划矩阵链乘问题 分析： 矩阵链A1A2..An满足结合律，可以使用加括号的方式，降低运算代价。 一个p q的矩阵和一个q r的矩阵相乘，计算代价为p q r 加括号时满足动态规划的特性 长度为1的矩阵不需要加括号 长度 =2的矩阵链AiAi+1. ...
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2017-12-04 17:35:13
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四 问题描述 有n个矩阵，大小分别为a0*a1, a1*a2, a2*a3, ..., a[n-1]*a[n]，现要将它们依次相乘，只能使用结合率，求最少需要多少次运算。 两个大小分别为p*q和q*r的矩阵相乘时的运算次数计为p*q*r。 输入格式 输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的个数。 第二 ...
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2017-11-05 23:43:07
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题意：斐波那契数列的矩阵链乘求法。 题解：快速幂优化矩阵链乘解决。 ...
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2017-08-22 16:07:22
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最经典的一个区间dp问题是矩阵链乘问题，算导和一些算法书上都有介绍， 给出N个矩阵和他们的规格，满足相邻的矩阵都能合法的进行矩阵乘法的运算，我们定义一个(a*b)和一个(b*c)的矩阵做乘法，乘法次数为b*b*a*c 求解最少的能将所有矩阵乘在一起的次数。 第一次见这个问题是cj同学随手拍给我的一道 ...
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2017-08-08 15:15:47
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矩阵链乘法问题 给定一个n个矩阵的序列?A1,A2,A3...An?\langle A_1,A_2,A_3...A_n\rangle,我们要计算他们的乘积：A1A2A3...An A_1A_2A_3...A_n。因为矩阵乘法满足结合律，加括号不会影响结果。可是不同的加括号方法。算法复杂度有非常大的区 ...
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2017-08-06 18:00:08
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