解： 1.25 这么写的话a的n次方会很大，大数需要额外的处理。原始的expmod基于这个结论： (a*b)%c=((a%c)*(b%c))%c，证明如下： 设a=nc+k，b=mc+h，则 (a*b)%c=((nc+k)*(mc+h))%c=(nmc^2+nhc+mkc+kh)%c=(k*h)%c=(...
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2014-08-18 00:23:13
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解：相关代码如下，时间测不出来 #lang?racket
(define?(square?x)
??(*?x?x))
(define?(smallest-divisor?n)
??(define?(divides??a?b)
????(=?(remainder?b?a)?0))
??(define?(next...
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2014-08-17 18:43:12
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问题见SICP P26此问题的递归方法很简单，类似于背包的思想。 即金额为amount的现金换成n种硬币的种类数 满足循环不变式： count_change（amount，n）=count_change（amount，n-1）+count_change(amount-amount_of_f...
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2014-08-13 14:35:16
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看sicp看到8皇后谜题, 突然兴致来了,尝试独立解决(scheme代码的好处在于,即使你瞟了眼答案, 也不会有任何收获, 除了知道那儿有一坨神秘的括号和英文字符外但Python代码就不同了),成功了,而且还是N皇后算法(把N个皇后放到N*N正方形方格中有多少种方法, N为自然数).最简单的情况是,...
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2014-08-11 17:21:23
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关于SICP一书中1.2.2节换零钱方式的研究及其迭代实现。
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2014-08-11 02:46:21
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尾递归和一般的递归不同在对内存的占用，普通递归创建stack累积而后计算收缩，尾递归只会占用恒量的内存（和迭代一样）。SICP中描述了一个内存占用曲线，用以上答案中的Python代码为例（普通递归）：def recsum(x): if x == 1: return x else: r...
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2014-08-01 12:47:31
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解：这道题很有意思，结论是斐波那契数也可以用对数时间复杂度获得。 通过Tpq(Tpq)=TPQ建立方程，解得： P=pp+qq Q=qq+2pq 程序如下： (define?(fib?n)
??(define?(even??n)
????(=?(remainder?n?2...
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2014-07-26 17:26:42
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解： 公共过程 (define?(even??n)
??(=?(remainder?n?2)?0))
(define?(double?n)
??(+?n?n))
(define?(halve?n)
??(/?n?2)) 1.16： (define?(expt?b?n)
??(define?(iter?b?n?a)
...
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2014-07-26 15:41:42
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About the Book
To know more about programming, I have decided to start reading the famous Structure and Interpretation of Computer Programs (SICP, or the Wizard Book), which is first published by M...
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2014-07-26 15:32:35
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解： 1.14：空间是O(n)。步聚不好直接求，根据书中的描述，增长的阶是对某种规模所需资源的粗略度量，比如书中描述斐波那契的树形递归计算需要O(pow((1+sqrt(5))/2,n))步，可以把这个树形递归想像成是一个满二叉树...
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2014-07-24 10:57:06
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