欧拉函数 我们用$\phi(n)$表示欧拉函数 定义：$\phi(n)$表示对于整数$n$,小于等于$n$中与$n$互质的数的个数 性质 1.$\phi(n)$为积性函数 2.$\sum_{d|n}\phi(d)=n$ 3.$1$到$n$中与$n$互质的数的和为$n*\dfrac{\phi(n)}{ ...
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2018-01-27 13:53:13
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推论：小于N且与N互质的所有数的和（包括1）为 N*vola（N）/2 Given a positive integer N, your task is to calculate the sum of the positive integers less than N which are not c ...
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2018-01-27 11:42:19
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2018-1-24 ：华理刚刚考完，决定寒假看资料，整理为主，刷题为辅，怕东西太多，容易忘记，所以晚上打卡，记录一下大概看了哪些内容，也方便以后整理和按目录刷题。 1-24：O(n)线性筛欧拉函数、逆元、莫比乌斯函数（注意欧拉函数和逆元的关系；p是否是质数的要求）。 终于入门了莫比乌斯函数的使用。 ...
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2018-01-25 00:21:37
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…因为网页崩溃导致要重写一遍…… 首先看一道板子题：bzoj 3944 https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8329320.html 要求在低于线性的时间内莫比乌斯函数和欧拉函数的前缀和。因为都是积性函数，所以这里以mu为例。设 \\( f(n)=\sum_{d|n}\ ...
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2018-01-23 16:42:31
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居然扒到了学长出的题 和3944差不多（？），虽然一眼看上去很可怕但是仔细观察发现，对于mu来讲，答案永远是1（对于带平方的，mu值为0，1除外），然后根据欧拉筛的原理，\\( \sum_{i=1}^{n}\phi(i^2)=\sum_{i=1}^{n}\phi(i)\ i \\)，然后就可以正常推 ...
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2018-01-22 20:02:34
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参考：http://blog.csdn.net/wzf_2000/article/details/54630931 有这样一个显然的结论：当\\( |\mu(n)|==1 \\)时，\\( \phi(nk)=\phi(k)\sum_{d|gcd(n,k)}\phi(\frac{n}{d}) \\)然 ...
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2018-01-22 19:14:33
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题目描述 $T$ 组询问，用 $n$ 种颜色去染 $n$ 个点的环，旋转后相同视为同构。求不同构的环的个数模 $p$ 的结果。 $T\le 3500,n\le 10^9,p\le 30000$ 。 题解 Polya定理+欧拉函数 根据 poj2409 中得到的结论，答案为： $\frac{\sum\ ...
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2018-01-17 00:39:22
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欧拉心算 Description 给出一个数字N 给出一个数字N Input 第一行为一个正整数T，表示数据组数。 接下来T行为询问，每行包含一个正整数N。 T<=5000,N<=10^7 第一行为一个正整数T，表示数据组数。 接下来T行为询问，每行包含一个正整数N。 T<=5000,N<=10^7 ...
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2018-01-12 21:17:42
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依然是神奇的欧拉函数 若GCD(n,i)=k 则GCD(n/k,i/k)=1, 令i/k=x,有GCD(n/k,x)=1, →k GCD(n/k,x)=1中x的个数 = GCD(n,i)=k的和 范围就是求n的所有因子k C++ include using namespace std; const ...
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2018-01-12 01:33:51
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SOL 奇奇怪怪的题目，我们发现我们的值对答案的贡献，发现其的大于281的质因数对答案无贡献，那么我们可以用一个60大小的数组来表示一个数。一个区间的答案就是其积的欧拉函数值，那么我们用树状数组维护。（常数有点大） ...
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2018-01-10 21:31:25
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