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【PE512】Sums of totients of powers(欧拉函数)
"点此看题面" 大致题意: 求$\sum_{n=1}^{5 10^8}((\sum_{i=1}^n\phi(n^i))(mod\ n+1))$。 大力推式子 单独考虑$(\sum_{i=1}^n\phi(n^i))(mod\ n+1)$。 由于$\phi$有一个显然的性质: $$\phi(x^y)= ...
分类:其他好文   时间:2019-07-22 09:26:02    阅读次数:101
模拟3 4考试总结
考了好几次了,晚上有点困,写个总结Noi模拟3:下午考的式,有点困,开始时先扫了一遍题,看见T3一脸懵,欧拉回路计数我只知道欧拉回路所有点的度都为偶,连暴力都不会打,果断弃掉;看第一题,一开始以为是一个线性dp,瞎打了一下,调了一个半小时,交了,35;T2,感谢出题人给了详细的数据范围,感觉自己可以 ...
分类:其他好文   时间:2019-07-21 12:04:22    阅读次数:93
2019-7-18 考试总结
A. 星际旅行 这是一个欧拉图的题。。 因为题目说只有$2$条边走一次,剩下的$m-2$条边都走两次, 把这$m$条双向边都拆成$2$条单向边, 最后就变成了删除两条边并且让剩下的拆完的边成为一条欧拉路,(但是考试的时候想不到。。) 欧拉路指的是从起点$S$开始走所有边一次,最后走到终点$T$,$T ...
分类:其他好文   时间:2019-07-20 10:04:38    阅读次数:147
eigen 中四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量
一、旋转向量 1.0 初始化旋转向量:旋转角为alpha,旋转轴为(x,y,z) Eigen::AngleAxisd rotation_vector(alpha,Vector3d(x,y,z)) 1.1 旋转向量转旋转矩阵 Eigen::Matrix3d rotation_matrix;rotati... ...
分类:其他好文   时间:2019-07-19 19:12:24    阅读次数:885
星际旅行
0分 瞬间爆炸。 考试的时候觉得这个题怎么这么难, 打个dp,可以被儿子贡献,可以被父亲贡献,还有自环,叶子节点连边可以贡献,非叶子也可以贡献,自环可以跑一回,自环可以跑两回, 关键是同一子树会贡献,不同子树也会贡献。 这还不是欧拉图欧拉路问题,awsl 然后我就放弃了这个题 考完试看题解,tm一个 ...
分类:其他好文   时间:2019-07-18 21:21:33    阅读次数:151
欧拉定理及其证明
我真的很逊,所以有错也说不定。 这篇很简,所以看不懂也说不定。 总觉得小满哥讲过这个证明,虽然身为老年健忘选手我大概是不记得什么了。。 欧拉定理:$a^{\varphi(n)} \equiv 1 \ (mod \ n)$ ,其中 $(a,n) = 1$ 费马小定理:$a^{p 1} \equiv 1 ...
分类:其他好文   时间:2019-07-17 09:14:47    阅读次数:258
太鼓达人:欧拉回路(暴搜)
一上来这个专题就死磕了这道题一上午,然后发现 类似二分图?2h 样例都过不去 类似状压?1h 过样例了,WA 0 类似暴搜?10min AC 然而正解是欧拉回路 欧拉回路: 如果图G中的一个路径包括每个边恰好一次,则该路径称为欧拉路径(Euler path)。如果一个回路是欧拉路径,则称为欧拉回路( ...
分类:其他好文   时间:2019-07-12 12:41:08    阅读次数:80
Catenyms (POJ2337) 字典序最小欧拉路
// 很久不写图论,连模板也不熟悉了0.0 // 这题是一个技巧性比较高的暴力DFS Catenyms 题目大意 定义catenym为首尾字母相同的单词组成的单词对, 例如: dog.gopher gopher.rat rat.tiger aloha.aloha arachnid.dog 而cate ...
分类:其他好文   时间:2019-07-08 00:28:14    阅读次数:91
自然数倒数平方求和
1+1/2²+1/3²+ … +1/n²→π²/6 这个首先是由欧拉推出来的,要用到泰勒公式,属于大学范围 --------------------------- 将sinx按泰勒级数展开: sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+ … 于是sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5 ...
分类:其他好文   时间:2019-07-07 22:46:07    阅读次数:521
质数求解
欧拉(乌拉(雾)): $a^{\phi\( n)}\ \equiv 1\( mod n)$ 拓展一下就是: $a^c= $ $1. a^{c\ mod\ \phi\( m)}$ $gcd(a,m)=1$ $2. a^{c\ mod\ \phi\( m)+\phi\( m)}$ $gcd(a,m) \ ...
分类:其他好文   时间:2019-07-07 09:37:12    阅读次数:100
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