欧拉函数定义：设n 为正整数，则1，2......,n中与n互质的整数个数记作f(n)。 1.1 若n为素数，f(n)=n-1; 1.2 整数n=p*q，p，q为不同素数，则f(n)=f(p)*f(q)=(p-1)*(q-1) 1.3 n=p^a*q^b,f(n)=f(p^a)*f(q^b)=n*( ...
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2017-08-17 22:49:06
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题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 枚举最大公约数，对于每一个质数p，只需要求出1<=x,y<=(n/p)范围内gcd(x,y)=1的对数，而这个对数就是类似欧拉函数的一个前缀和。 ...
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2017-08-17 22:09:38
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1135 原根 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 收藏 关注 收藏 关注 设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数） 给出1个质数P，找出P最小的原根。 设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等 ...
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2017-08-17 17:25:43
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通式： 其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。 φ(1)=1（唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身）。 注意：每种质因数只一个。 比如12=2*2*3那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4 若n是质数p的k次幂， ，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。 ...
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2017-08-17 14:43:40
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典型例题：51nod 1135 原根 设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数） 给出1个质数P，找出P最小的原根。 给出1个质数P，找出P最小的原根。 Input 输入1个质数P(3 <= P <= 10^9) Output 输出P最 ...
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2017-08-17 13:02:15
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2017-8-15 2017-8-15 2017-8-15 题目思路：满足 gcd(x,n)==d 的x的数量即是 最大公约数d的贡献度，那么 gcd(x,n)==d 的数量 等价于 gcd(x/d,n/d)==1的数量 ， 即为欧拉函数因此，我们枚举n所有的因子i，求一个euler(n/i) 即为 ...
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2017-08-16 00:03:58
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这是一道很基础的欧拉函数的题目 题意要求 （x,y） 互质 &&x<=n&&y<=n 求互质对数 可以运用容斥，求出 phi(n)=n(1-1/n1)(1-1/n2)......(1-1/nk); 因为(2,4) (4,2) 算两对，所以 答案为 2*f(n)+1; #include<stdio.h ...
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2017-08-14 21:34:10
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欧拉函数，用φ(n)表示 欧拉函数是求小于等于n的数中与n互质的数的数目 辣么，怎么求哩？~(～o￣▽￣)～o 可以先在1到n-1中找到与n不互质的数，然后把他们减掉 比如φ(12) 把12质因数分解，12=2*2*3，其实就是得到了2和3两个质因数 然后把2的倍数和3的倍数都删掉 2的倍数：2,4 ...
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2017-08-13 17:44:53
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题意：，给定N，求G。 分析： 1、G = f(2) + f(3) + ... + f(n).其中，f(n) = gcd(1, n) + gcd(2, n) + ... + gcd(n - 1, n). 2、设g(n, i)表示gcd(x, n) = i的个数(x < n)，则f(n) = sum{ ...
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2017-08-13 16:30:49
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1.欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n) 。 2.通式：φ(x)=x*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。 φ(1)=1（唯一和1互 ...
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2017-08-13 16:29:07
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