直方图的均衡化，可以视为归一化后直方图在灰度级上对像素数的积分 1.已知一维连续随机变量的PDF和CDF，和一个关于该随机变量的单调函数%b=T(a)，求b的PDF和CDF （数学基础） 当s等于Pr的积分，Ps形式为均匀概率密度，在离散的情况下，s等于Pr的西格玛和。 2.但是直方图的均衡化，并不 ...
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2016-07-15 06:08:10
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可以转载，禁止修改。转载请注明作者和原文链接。 先用人话来描述一下这个问题：有两个收益不固定的投资项目，如何将一笔固定的金额分开投资，才能使总投资风险最小？ 再用数学语言来描述一下这个问题，对于两个收益分别为X和Y的金融资产，X、Y为随机变量，把比例为α的金额投到X上，把剩下比例为1-α的金额投到Y ...
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2016-07-14 02:29:17
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分层贝叶斯模型 对于一个随机变量序列$Y_{1},...,Y_{n} $，如果在任意排列顺序$\pi $下，其概率密度都满足$p(y_{1},...,y_{n})=p(y_{\pi_{1}},...,y_{\pi_{n}}) $，那么称这些变量是可交换的。当我们缺乏区分这些随机变量的信息时，可交换性 ...
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2016-07-13 22:36:28
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在连续随机变量这部分，有一种特殊的随机变量X，对于X所有可能取值，P(X)都相等，我们称其为均匀随机变量。 基于均匀随机变量的定义，我们容易看到，其密度函数f(x)必然是一条平行于x轴的直线，因为这样才能够保证如下等式成立。 对于X∈[a,b]的随机变量，我们能够直接得到其密度函数是f(x)=1/( ...
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2016-07-12 17:24:31
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在利用基本的概率论模型解决实际问题的时候，我们很容易发现一些随机变量的连续分布的，例如火车进站的时间、台灯的寿命等一些和时间相关的随机变量，此时我们发现我们难以求出某个点的概率了，因为随机变量是连续的，基本事件空间是一个无穷的空间，而与无限、连续这些字眼相关，很自然的想到，这里我们要借助积分的工具。 ...
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2016-07-10 11:10:41
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基于对概率问题的工具化表征如随机变量、分布列等概念，我们可以开始讨论各种各样的分布列了。(这一章节在书中叫做“随机变量”，但是为了和第五章“连续随机变量”区分开，这里标题写成“离散型随机变量”) 从二项分布结合级数推导而来的泊松分布： 对于二项分布我们很熟悉，在生活当中我们也很常用，但是其计算公式不 ...
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2016-07-08 21:42:55
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在概率论和统计学中，相关（Correlation，或称相关系数或关联系数），显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向。在统计学中，相关的意义是用来衡量两个变量相对于其相互独立的距离。
在推荐系统中，我们常用皮尔逊相关系数来衡量两个用户兴趣的相似度，它是判断两组数据与某一直线拟合程度的一种度量。它在用户对物品的评分数据差别大时（如有些用户评分普遍较高，有些用户评分普遍偏低）时的效果更好。也即它...
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2016-07-03 11:55:37
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最近在读吴军的《数学之美》，书里很多内容之前已经略有了解，这次有了新体会，随手记下，算是开卷有益吧。 --20160701 1. Hidden Markov Model 从对（相对静态的）随机变量的研究发展到对随机变量的时间序列S1，S2，S3..., 即随机过程（动态的）的研究。 2. 信息的作用 ...
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2016-07-01 22:55:21
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一、折线图分析法和散列图分析法 二、协方差（两个参数）与协方差矩阵（参数大于两个） 三、相关系数法（可以直接用excel求相关系数） 四、一元回归（两个参数）和多元回归（多余两个参数） 五、信息熵及互信息 互信息指的是两个随机变量之间的关联程度，即给定一个随机变量后，另一个随机变量不确定性的削弱程度 ...
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2016-07-01 22:53:59
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