本次笔记学习自算法导论 FFT核心:系数表示→(单位复数根)点值表示→(插值)系数表示 关于单位复数根 n次单位复数根$ω$为满足$ω^n=1$的复数 n次单位复数根恰好有n个,表示为$ω_k,k=0,1,...n 1$ 由欧拉公式$e^{iθ}=cosΘ+isinΘ$,得$ω_k=e^{i2πk/ ...
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2018-03-27 10:25:04
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今天学了一个平面图上的欧拉公式，内容如下： 对于平面上的连通图，我们称一组k个不同顶点组成的顶点序列[v1,v2,...,vk]围成了一个区域 ，当且仅当每个顶点仅且与相邻顶点之间有边相连（认为vk与v1相邻），换言之即这组顶点序列正好组成了一个环。同时还要求非相邻顶点之间不存在其它路径。同时我们认 ...
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2018-03-06 00:52:22
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- 题目大意 有一个V个结点M条边的带边权无向平面图，有一个人在一个区域，要拆一些墙使得他可以到达任意一个区域，问最小花费。 - 解题思路 先开始想不通，看了别人突然恍然大悟，根据欧拉公式我们可以知道对于一个有k个连通分量的平面图的区域数r=E?V+k+1。那么那么对偶图生成树的边数为r?1=E?V ...
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2018-02-15 14:15:28
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题目链接 Tetration 题意 给定一个排列 现在可以任意调整这个排列的顺序 求$a_{1}^{a_{2}^{a_{3}^{...^{a_{n}}}}}$对$p$取模的最小值 直接枚举$a$的每一个排列，然后计算取最小值即可。 ...
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2018-01-31 01:11:27
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题目链接 Power Tower 题意 给定一个序列，每次给定$l, r$ 求$w_{l}^{w_{l+1}^{w_{l+2}^{...^{w_{r}}}}}$ 对m取模的值 根据这个公式 每次递归计算。 因为欧拉函数不断迭代，下降到$1$的级别大概是$log(m)$的，那么对于每一次询问最多需要递 ...
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2018-01-29 11:40:56
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关于傅立叶变换，知乎上已经有一篇很好的 "教程" ，因此，这篇文章不打算细讲傅立叶的物理含义，只是想从图像的角度谈一谈傅立叶变换的本质和作用。 本文假设读者已经熟知欧拉公式： $$ e^{j\pi x}=\cos{\pi x}+j\sin{\pi x} $$ 并且知道高数课本中给出的傅立叶变换公式： ...
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2018-01-09 14:42:00
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1、四元素的概念 1.1、复数 复数的提出将实数系直接扩大了一个维度，实数成了复数的一个特例。令$\textbf{i}$为虚数单位，即$\textbf{i}^2$= 1;欧拉公式 $$ e^{i\theta}=cos\theta + i\; sin \theta $$ 把一个复数$c=a+bi$的极 ...
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2017-12-16 20:32:45
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欧拉公式： 证明如下： 同样令 即可得到复指数 的旋转向量表示形式 ...
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2017-11-15 10:48:32
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1、泰勒公式 数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。 用一点及其各阶导数表示整体。 ...
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2017-11-09 14:37:48
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浅析最大最小定理在信息学竞赛中的应用 周东 ↑方法介绍 对于一个联通的平面图G(满足欧拉公式) 在s和t间新连一条边e; 然后建立一个原图的对偶图G*,G*中每一个点对应原图中每一个面,每一条边对应分割面的每一条边; 那么对偶图G*中,以原图s和t间边e新划分出的面作为起点(s*),最外的面作为终点 ...
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2017-11-04 19:29:23
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