题目大意：给定一棵 N 个节点的无根树，每个节点有一个颜色。现有 M 个询问，每次询问一条树链上的不同颜色数。 题解：学会了树上莫队。 树上莫队是将节点按照欧拉序进行排序，将树上问题转化成序列上的问题进行求解的算法。需要分两种情况进行讨论，第一种情况是对于询问 x,y 来说，x 为 y 的祖先，则询 ...
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2019-04-07 12:42:37
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欧拉函数Euler(n)：求[2,n]中有多少个数与n互素 直接利用公式：φ(x)=x(1 1/p1)(1 1/p2)(1 1/p3)(1 1/p4)…..(1 1/pn) 其中： pi为x的素因数 每个素因数只用一次 比如90=2 3^2 5 φ(90) = 90 (1 1/2) (1 1/3) ...
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2019-04-07 11:21:42
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各种线性筛的合集： https://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/8275530.html 常见积性函数： μ(n)：莫比乌斯函数φ(n)：欧拉函数d(n)：一个数nn的约数个数σ(n)：一个数nn的约数和f(x)=x^k(k∈N)：这个玩意儿也是积性函数 线性筛素数 线性 ...
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2019-04-05 12:28:03
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求证 $$e^{ix}=cos(x)+isin(x)$$ 证明 设$z=x+iy$，则有$\frac{e^z}{e^x}=e^{iy}$。 牛顿幂级数展开式如下 $$e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots$$ 用幂级数展开式展开$e^{iy}$得到 ...
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2019-04-04 17:15:57
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题目大意 让你求$2^{2^{2^{\cdots}}}(mod)P$的值。 前置知识 知识1：无限次幂怎么解决 让我们先来看一道全国数学竞赛的一道水题： 让你求解：$x^{x^{x^{\cdots}}}=2$方程的解。 对于上面的无限次幂，我们可以把这个式子移上去，得到了$x^{2}=2$。 因为指 ...
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2019-04-02 21:00:19
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在游戏开发的过程中难免会遇到欧拉角和四元数直接的转换问题，如果有些过shader的朋友，肯定也遇到过四元数，欧拉角和矩阵直接的转换问题，这里我把这几种格式直接的转换算法写在这里有需要的朋友可以拿去有，别忘了，点赞关注。废话不多说，直接上代码、四元数转矩阵的底层算法：publicQuaternionQuaternionMatrix(floatw,floatx,floaty,floatz){Matri
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2019-04-02 14:12:25
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E：Eulerian Flight Tour 题意： 给你一张无向图，要你给这个图加边使得其形成一个欧拉回路 题解： 首先使得所有节点的度都为偶数，然后将这个图联通起来 对于度为奇数的点，将将他和他的父节点连接起来 连接完后如果这个图是联通的，那么就直接输出结果 如果这个图有多个联通块： 分类讨论： ...
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2019-03-31 09:18:58
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题目大意：给定一个 N 个点，M 条边的无向图，要求不重复地经过每条边两次，并且从 1 号节点出发最后回到 1 号节点，求一条路径。 题解：不重复地经过两次这个操作很容易地通过无向图的建边方式来实现，在欧拉回路的 dfs 过程中只需要每次将当前边标记访问过即可。同样，一个点所有边访问结束之后再入栈， ...
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2019-03-30 23:56:13
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函数求导工具 不定积分计算器 定积分计算器 极限计算器 分数计算器 方程求解 表达式化简 因式分解工具 反函数计算器 表达式计算器 矩阵计算器 矩阵算法 质数发生器和校验器 整数分解工具 斐波那契数计算工具 伯努利数发生器 欧拉数计算工具 阶乘计算器 组合数计算器 统计计算器 函数图像绘制工具 函数 ...
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2019-03-29 17:22:47
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欧拉函数是小于x的整数中与x互质的数的个数，一般用φ(x)表示。特殊的，φ(1)=1。 若p是质数，显然有φ(p)=p-1。 计算公式：φ(N)=N*(1-1/P1)*(1-1/P2)*...*(1-1/Pn) 单个欧拉函数可以在sqrt(n)计算出来 欧拉筛法同时求欧拉函数 ...
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2019-03-29 01:07:34
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