首先介绍一下线性筛，之所以称之为线性筛是因为它的复杂度为O(n)。 与埃氏筛相比，欧拉筛不会对已经被标记过的合数再进行重复标记，它们保证每个合数只会被它的最小质因数筛去故效率更高。欧拉筛将合数分解为 (最小质因数 * 一个合数) 的形式，通过最小质因数来判断当前合数是否已经被标记过。 接着再介绍一下 ...
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2019-03-06 01:11:47
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题意
有一个$n$个点$m$条边的无向图(可能有重边和自环)(不一定联通)。问最少添加多少条边，使得可以从$1$号点出发，沿着每条边走一遍之后回到$1$号点。
思路
其实就是加最少的边构成欧拉回路。对于度数为奇数的点，与其他度数为奇数的点相连即可。 ...
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2019-03-03 19:10:04
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欧拉回路是经过所有 边 仅一次 无向图有欧拉回路的条件是:每个点的度数都是偶数 并且图连通（可以有孤立点） cpp include define N 1000007 int f[N],I[N],d[N],n,m,u,v,A; int F(int x) {return x==f[x]?x:f[x]=F ...
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2019-03-02 23:49:08
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题目地址 "题目链接" 题解 注，下方$(i,j)$均指$gcd(i,j)$，以及证明过程有一定的跳步，请确保自己会莫比乌斯反演的基本套路。 介绍本题的$O(n)$和$O(n\sqrt{n})$做法，本题还有$O(nlogn)$做法，需要用到欧拉函数，或者是从质因子角度考虑也可以得到另外一个$O(n ...
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2019-03-02 18:49:42
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欧拉道路： 从无向图中的一个节点出发走一条道路，每条边恰好经过一次，这样的线路成为欧拉道路。 下面给出欧拉道路的判定方法： 有向图： 图必须是连通的，而且最多只能有两个点入度不等于出度，而且这两个点其中一个点的入度+1=出度，另一个点的出度+1=入度，如果有的点出度!=入度&&出度与入度的绝对值差还 ...
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2019-03-01 09:40:40
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题意：给出一个国家城市个数n 所需走过道路个数e 每条道路长t 该国家任意两个城市之间都存在唯一道路长t 要求 ：找一条最短的路遍历所有所需走过的路 一开始以为是图的匹配 但是好像又无从下手 参考了其他人的做法 发现要用欧拉道路的知识 欧拉道路：如果一个联通图，形成欧拉路，那么度数为奇数的有两个，如 ...
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2019-02-28 21:23:16
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In mathematics, the nth harmonic number is the sum of the reciprocals of the first n natural numbers: In this problem, you are given n, you have to fi ...
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2019-02-28 21:21:21
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[题目链接] https://www.luogu.org/problemnew/show/P3768 [题目描述] 求 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}i j gcd(i,j)\mod\ p$ [欧拉反演题解] https://www.luogu.org/blog/zhou ...
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2019-02-24 10:30:21
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[题目链接] https://www.luogu.org/problemnew/show/P5091 $a^b\ mod\ m$ $1≤a≤10^9$ $1≤b≤10^{20000000}$ $1≤m≤10^6$ "U55950 【模板】扩展欧拉定理" ...
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2019-02-23 19:28:14
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工程中求解微分方程。一般都用matlab、mathematics之类的数学软件。如果非要编程，也会用现成的数值计算库。这里不使用第三方库，直接欧拉法求解，演示代码用JS完成。 ...
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2019-02-21 15:40:46
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