博弈论相关题目很多，以下进行总结，并将在今后不定时更新。基础题：POJ 2234 裸Nim游戏View CodePOJ 2425 有向无环图+多个棋子，直接套用上面方法View CodePOJ 2960 Nim游戏变形View CodePOJ 2348 直接按照博弈递推一下即可View CodePO...
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2014-09-03 16:38:06
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题目：有n个变量，m个二元组（u,v），表示变量u小于变量v。将所有变量从小到大排列，给出满足条件的一个。
思路：把“小于”关系看成有向边，得到一个有向图。任务就是把一个图的所有结点排序，使得每一条有向边(u,v)对应的 u 都排在 v 的前面。在图论中，这个问题称为拓扑排序topological sort。 不难发现：如果图中存在有向环，则不存在拓扑排序的解，反之则存在。我们把不包含有向环的...
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2014-08-31 14:31:31
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题意：
在一个有向无环图上，有若干玩具，每人每次只能将一个玩具移动一步，玩具被移动到终点n将不能再被移动了，最后不能移动者输。
组合博弈
SG函数应用
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 100;
int SG[maxn];
vector ...
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2014-08-26 21:32:06
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题目大意：称职的裁判员忘记了比赛的名次，但还记得谁战胜了谁，给定M组条件，例如A->B 表示A战胜了B，保证信息之间不相互排斥，求输出比赛的名次。
题目分析：是明显的拓扑排序:
在此再介绍一下topsort，核心思想是通过给定的有向无环图确定每个点的入度，比如map[i][j]即表示i战胜了j，此时j的入度+1。但如果存在K点的入度为零，则表示没有人战胜了它，那么他即使排名第一的，然后删除该节...
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2014-08-22 22:36:43
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题意：给个有向图，每个人可以投票（可以投很多人，一次一票），但是一个人只能支持一人一次，支持可以传递，自己支持自己不算，被投支持最多的人。
开始想到缩点，然后搜索，问题是有一点想错了！以为支持按票数计算，而不是按人数！还各种树形dp/搜索求可以到达边数。。提交WA了。。。
又反复读了题目之后才发现。。错误。。只要人数就行。。。问题简单了许多。。。
缩点成有向无环图后：每个SCC中支持的人数就...
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2014-08-17 17:04:32
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hdu 4917Permutation(状态压缩DP)
题意：将1~n的n个数排列成序列(n
解法：我们首先可以明确一点，这m个限制条件，所表示的关系会构成若干个DAG（有向无环图，我将其称之为拓扑图）。我们只要将这n个数，填入到拓扑图上，使其满足拓扑关系，那么这样的序列就是可以的。而这若干个拓扑图之间，是不会相互影响的，因而我们可以单独考虑每一个拓扑图。对于单独的一个拓扑图，...
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2014-08-13 10:37:55
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拓扑排序是对有向无环图的一种排序。表示了顶点按边的方向出现的先后顺序。假设有环，则无法表示两个顶点的先后顺序。在现实生活中，也会有不少应用样例，比方学校课程布置图，要先修完一些基础课，才干够继续修专业课。一个简单的求拓扑排序的算法：首先要找到随意入度为0的一个顶点，删除它及全部相邻的边，再找入度为0...
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2014-08-11 14:48:52
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一开始我还天真的一遍DFS求出最长链以为就可以了不过发现存在有向环，即强连通分量SCC，有向环里的每个点都是可比的，都要分别给个集合才行，最后应该把这些强连通分量缩成一个点，最后保证图里是 有向无环图才行，这个时候再找最长链，当然缩点之后的scc是有权值的，不能只看成1，缩点完了之后，用记忆化搜索D...
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2014-08-10 18:17:30
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题意： 一个有n个数的排列，给你一些位置上数字的大小关系。求合法的排列有多少种。思路： 数字的大小关系可以看做是一条有向边，这样以每个位置当点，就可以把整个排列当做一张有向图。而且题目保证有解，所以只一张有向无环图。这样子，我们就可以把排列计数的问题转化为一个图的拓扑排序计数问题。 拓扑排序的...
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2014-08-08 15:25:36
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题意：
一个序列p1、p2、p3……pn是由1、2、3……n这些数字组成的 现给出一些条件pi
思路：
很容易想到用一条有向的线连接所有的pi和pj 那么就构成了有向无环图（题中说有解所以无环）
又因为pi各不相同 那么题目就变成了有向无环图的拓扑排序的种类数
题目中边数较少 所以可能出现不连通情况 我们先讨论一个连通集合内拓扑排序的种类数
题目中m较小 可以利用状...
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2014-08-08 12:54:25
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