%列主元消去法解方程组Ax=b，实现PA=LU function [x,detA] =gauss(A,b) n=length(b);[p,q]=size(A); if p~=q||p~=n fprintf('方阵的维数不同，请重新输！'); %检错 end %为提高运行速度，给L,U,x,c,d1赋 ...
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2016-09-16 19:51:57
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两个定理非常的简单显然，似乎是在证明矩阵代数中的基本运算律。但是它为后面用“线性变换”理解矩阵-向量积Ax奠定了理论基础。 结合之前我们讨论过的矩阵和向量的积Ax的性质，下面我们就可以引入线性变换了。 由于矩阵A和向量x的乘积的性质与线性变换的定义有着密切的联系，我们能够进一步的探索矩阵A在线性变换 ...
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2016-09-11 22:43:38
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最小二乘问题： 结合之前给出向量空间中的正交、子空间W、正交投影、正交分解定理、最佳逼近原理，这里就可以比较圆满的解决最小二乘问题了。 首先我们得说明一下问题本身，就是在生产实践过程中，对于巨型线性方程组Ax=b，可能是无解的，但是我们就是迫切的需要一个解，满足这个解是方程的最近似解。 下面我们综合 ...
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2016-09-03 08:36:34
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1. 变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场：所以，从麦克斯韦方程组就能导出只含有E或只含有H的波动方程。 只含有E场的波动方程的两侧分别对应于E场对空间和对时间的关系。只含有B场的波动方程也类似。 也就是说，E场的时间变化和空间变化之间是存在限制关系的。 2. 波动方程的时间关系侧为E的一次导数项 ...
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2016-08-28 22:15:44
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这一章节我们主要讨论定义在R^n空间上的向量之间的关系，而这个关系概括来讲其实就是正交，然后引入正交投影、最佳逼近定理等，这些概念将为我们在求无解的线性方程组Ax=b的最优近似解打下基石. 正交性： 先举个最简单的例子，在平面中，两个二维向量的点乘如果为0，那么我们可判定两个向量互相垂直，那么实际上 ...
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2016-08-22 23:30:18
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基于我们在线性代数中学习过的知识，我们知道解线性方程组本质上就是Gauss消元，也就是基于增广矩阵A的矩阵初等变换。关于数学层面的内容这里不做过多的介绍，这里的侧重点是从数值计算的角度来看这些常见的问题。 那么基于Gauss消元的算法，我们将会很好理解如下的Matlab代码： for j = 1:n ...
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2016-08-20 01:30:15
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描述 对于同余方程组S： \begin{equation} \begin{array}{rcl} x & \equiv & a_{1} (mod \quad m_{1}) \\ x & \equiv & a_{2} (mod \quad m_{2}) \\ & \vdots & \\ x & \eq ...
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2016-08-18 22:57:34
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题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5833
思路：
将每个数质因数分解，若该位质因数指数为偶数，则该位a[i]为0，否则该位a[i]为1（记a[i]为质因数分解后第i个质数所对应值）。
合法方案为积的各位质因子个数对应值a[i]异或值为0。
例3=3^1，4=2^2，则3*3*4对应：
2 3
0 （1...
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2016-08-16 22:04:55
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题目大意：给出n个数字a[]，将a[]分解为质因子（保证分解所得的质因子不大于2000）,任选一个或多个质因子，使其乘积为完全平方数。求其方法数。 学长学姐们比赛时做的，当时我一脸懵逼的不会搞……所以第二天上午花了一上午学习了一下线性代数。 题目思路： 任选一个或多个质因子，起乘积为完全数m，因为组 ...
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2016-08-15 19:01:37
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