拓展欧几里得定理主要用来求解同余线性方程，求逆元等，遇到题目给出形如ax+by==c，要求一组满足要求的x和y时，可以联系扩展欧几里得求解 拓展欧几里得由 gcd(a,b) = gcd(b,a%b) 推出 由于 a*x + b*y == gcd(a,b) 必定有解 所以 b*x + (a%b)*y ...
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2017-04-03 13:22:00
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这题的时间复杂度真玄学。。。 O(m*n^2)。1e8也能过啊。。。 首先题目保证m<=1e6. 这启发我们枚举或者二分答案？ 但是答案不满足单调性，考虑从小到大枚举m。 对于每一个m，枚举两个野人在有生之年能否住在一起。可以推出一个同余方程，用扩欧可以求出最小整数解x，或者没有解。 如果x<=li ...
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2017-03-17 21:05:15
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扩展欧几里得 上回刚写完欧几里得，那现在还有一个东西叫拓展欧几里得： 扩展欧几里得法是一个在求解同余方程等问题上的一个很好的方法，其具体功能如下： 在已知(a,b)时，求解一组(p,q)使得p*a+q*b=GCD(a,b) 首先，根据数论中的原理，解一定是存在的。 我们可以设a对于GCD(a,b)的 ...
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2016-11-21 22:40:26
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题目描述 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 输入输出格式 输入格式： 输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。 输出格式： 输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 1 #include<iostream> 2 # ...
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2016-11-06 17:17:57
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数学公式支持不能。。只能截图 b在模m 下存在逆元的条件： b与m互质（ 即gcd（b,m） == 1 ）。 求逆元又分三种方法，拓展欧几里得法，欧拉函数法，费小马法。从一般到特殊吧： 1、拓展欧几里得法： 要求：a与m互质。 代码： 2、欧拉函数法 要求：b与m互质。 代码： 3、费小马定理法 代 ...
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2016-10-04 18:44:50
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拓展欧几里得入门题 两个野人若要走到同一个洞穴，设他们走了x步，则p[i]*x+c[i]≡p[j]*x+c[j](mod ans),ans即答案； 移项得到（p[i]-p[j])*X+ansY=c[j]-c[i]; 即aX+bY+=C的形式，枚举ans，n^2的枚举每一个野人，用ex_gcd求得最小 ...
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2016-09-27 22:57:00
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1256 乘法逆元 基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题 给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。 给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数 ...
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2016-09-20 12:15:02
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克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的M个山洞。这些山洞顺时针编号为1,2,…,M。岛上住着N个野人，一开始依次住在山洞C1,C2,…,CN中，以后每年，第i个野人会沿顺时针向前走Pi个洞住下来。每个野人i有一个寿命值Li，即生存的年数。下面四幅图描述了一个有6个山洞，住有三个野人的岛上前四年 ...
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2016-09-17 19:13:55
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欧几里得是数论当中最基本的定理，以其为基础的拓展欧几里得算法在解决同余方程、求模逆元等问题。 首先来介绍几个概念，数论当中一些基本的概念其实在小学就学过，但是很长一段时间并没有用到它们，因此这里再拿出来温习一下。 我们常常用a|b来表示b能够整除a(b > a)，即b/a是整数，但是“|”在使用的过 ...
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2016-09-15 21:39:44
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最近做了一些拓展欧几里得的题目呢，嘛，从一开始的不会到现在有点感觉，总之把我的经验拿出来和大家分享一下吧。
普通的欧几里得是用于解决求两个数a,b的gcd的，但是我们知道，gcd是线性组合 { ax+by | x,y∈Z }里的最小正元素（什么？不知道怎么来的？好吧。。。算法导论里数论算法那一章有证明），假若我们能够把这个x和y找出来，那么可以用来解决很多问题。
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2016-08-22 15:01:30
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