关于这个专栏,主要是介绍日本一位很出名的数学家的科普读物,其中主要涉及数学古、近代史和一些学好数学的方法,另外还涉及了一些简单有趣的小题目。像这本书的封面所说——“读懂数学的、来龙去脉,就能参透数学的根源本质,从0到1,让你恍然大悟,一切数学都是因为人的需要而产生”,这无疑会极大地拉近数学和我们的距 ...
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2016-05-28 23:07:05
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1. 求小波变化系数时a b怎么取? 小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的,通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式,当时未能得到数学家的认可。正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级 ...
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2016-05-28 13:03:37
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1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15) 卡拉兹(Callatz)猜想: 对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生 ...
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2016-05-25 13:07:00
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一位法国数学家曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根 ...
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2016-05-24 00:07:04
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本文介绍RSA加解密中必须考虑到的密钥长度、明文长度和密文长度问题,对第一次接触RSA的开发人员来说,RSA算是比较复杂的算法,RSA的复杂度是因为数学家把效率和安全也考虑进去的缘故。 本文先只谈密钥长度、明文长度和密文长度的概念知识,RSA的理论及示例等以后再谈。提到密钥,我们不得不提到RSA的三 ...
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2016-05-23 10:37:00
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Catalan number,卡特兰数又称卡塔兰数,是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)命名。卡特兰数的前几个数
前20项为(OEIS中的数列A000108):1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 969...
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2016-05-22 12:27:51
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Sitting in Line Problem Description 度度熊是他同时代中最伟大的数学家,一切数字都要听命于他。现在,又到了度度熊和他的数字仆人们玩排排坐游戏的时候了。游戏的规则十分简单,参与游戏的N个整数将会做成一排,他们将通过不断交换自己的位置,最终达到所有相邻两数乘积的和最大的 ...
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2016-05-21 21:46:51
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Problem Description 度度熊是他同时代中最伟大的数学家,一切数字都要听命于他。现在,又到了度度熊和他的数字仆人们玩排排坐游戏的时候了。游戏的规则十分简单,参与游戏的N个整数将会做成一排,他们将通过不断交换自己的位置,最终达到所有相邻两数乘积的和最大的目的,参与游戏的数字有整数也有负 ...
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2016-05-21 18:58:31
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在数学最优化问题中,拉格朗日乘数法(以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数,即拉格朗日 ...
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2016-05-21 14:20:53
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承接上文,这次以递推的思维,介绍组合学当中一个很经典的问题。 这个问题最开始由瑞士数学家欧拉提出,原始的问题被叫做“装信封问题”,问题的大意就是:有n封信和n封它们各自对应的信封,如果邮递员想要把每封信都放在不属于这封信的信封,那么请问有多少种排法。(这邮递员真无聊) 想必这个问题在中学阶段数学的【 ...
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2016-05-18 00:11:31
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