拓展欧几里得算法，由欧几里得算法（辗转相除法）得来。 先介绍欧几里得算法： 求两个数的最大公约数，根据简单的证明（就不证了）可得： gcd（a,b）==gcd(b,a%b); 所以可以写出代码： 接下来是拓展欧几里得算法： 首先我们需要知道gcd(a,b)==gcd(b,a%b)==gcd(b,a- ...
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2017-07-16 20:47:40
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先来介绍下这个名词的来源： 摘自百度百科： 《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，原文是：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。 白话文译文： （如果需要对分数进行约分，那么）可以折半的话，就折半（也就是用2来 ...
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2017-07-16 15:03:56
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题目背景 全场基本暴力 题目描述 输入输出格式 输入格式： 如图 输出格式： 如图 输入输出样例 输入样例#1： 如图 输出样例#1： 如图 输入样例#1： 如图 输出样例#1： 如图 说明 如图 这题用到了容斥原理和线性筛的一些东西， 表示没怎么看懂、。。。 ...
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2017-07-16 09:56:12
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欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。 基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。 递归版算法： 递归优化版： 迭代版： 扩展欧几里德算法 基本算法：对于不完全为 0 的非负整数 a ...
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2017-07-16 00:49:26
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[codevs1001]舒适的路线 题目描述 Description Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。Z小镇附近共有N(1<N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许 ...
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2017-07-14 20:33:13
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2301: [HAOI2011]Problem b Description 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 Input 第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、 ...
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2017-07-13 19:09:58
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思路： 首先如果数列的最大公约数大于1，直接输出即可。 否则，设对原数列中的ai和ai+1进行一次操作，分别变为ai - ai+1和ai + ai+1。设新数列的最大公约数为d，则由于d|(ai - ai+1)并且d|(ai + ai+1)得到d|(2ai)且d|(2ai+1)。则d|gcd(a1, ...
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2017-07-13 01:03:11
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本文所选的例子来自于《Advanced Bash-scripting Gudie》一书，译者 杨春敏 黄毅 在改编这个脚本的时候，我的考虑点主要有以下： 1. 所传的参数是不是要排除非整数的情况? 非整数的情况第一次我用echo $i | sed '/s/^[0-9]*$/''/g' && echo ...
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2017-07-12 13:36:01
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题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 程序分析：利用辗除法。在循环中，只要除数不等于0，用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为0，返回较大的数，此数即为最小公约数，最小公倍数为两数之积除以最小公倍数。 ...
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2017-07-09 21:59:15
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设a和b的最大公约数是d，那么： 1. d是用sa+tb（s和t都是整数）能够表示的最小正整数 证明：设x=sa+tb是sa+tb能够表示出的最小正整数。首先，有d|x，证明如下： 因此有x>=d，现在只要证明x是公约数，就可以证明x就是这个最大公约数了。只需证明x|a且x|b。 先证x|a。设a= ...
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2017-07-09 10:32:37
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