定义 1.原始定义 假设有一个二元函数$w(x,y)$，如果对于任意$a \leq b \leq c \leq d$，有 $$w(a, d) + w(b, c) \geq w(a, c) + w(b, d)$$ 就说函数$w$满足四边形不等式 2.等价定义 还有一个等价的定义：如果对于任意$a\le ...
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2020-04-13 19:40:16
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[TOC] 简述 差分约束是一个建立与最短路实现的算法，通常用来解决一些不等式组相关的问题。 其实这并不是一个新的算法，只是加入了新的思想罢了，使用范围比较小。 话不多说，直接进入正题吧。ヾ(?°?°?)?? 引例 "差分约束模板题" 其实差分约束系统就是一种特殊的 $N$ 元不等式组，它包含 $N ...
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2020-04-13 09:12:31
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给定由 $n$ 个整数组成的集合 $A$。现给定 $m$ 组集合，每个集合 $S_i$ 都是 $A$ 的一个真子集（这里的集合描述为 $A$ 中元素下标集合），求是否存在集合 $A$ 使得对 $\forall_{1 \leq i \leq m}$ 不等式 $LCM(S_i) LCM(A S_i)$ ...
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2020-04-05 09:41:56
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现有不等式组：
$$
\begin{cases}
x_1 + x_2 + \dots + x_m \leq s\x_i \leq t &1 \leq i \leq n
\end{cases}
$$
求该不等式组的正整数解个数。 ...
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2020-04-03 11:54:17
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一.海明码 海明码只能发现双比特错误，纠正单比特错误 二.工作原理 “动一发而牵全身”，因为海明码是一个多重校验码，也就是码字中的信息码位同时被多个校验码进行校验 三.工作流程 1.确定校验码位数 海明不等式2^r =k+r+1,r为冗余信息位，k为信息位 eg:要发送的数据为D=101101 则数 ...
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2020-03-28 20:13:26
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分析 这道题题目已经很裸了，不需要题意解释，看数据范围发现n3的效率肯定过不了，四边形不等式的n2呢？求最大值，不能用，而某nlogn的算法，盒盒，看不懂，所以考虑一种别的办法。 引理 合并区间(i,j)的石子时，最优断开位置k要么是i+1，要么是j-1。下面是证明(当然不是我写的啦，引用某大佬的证 ...
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2020-03-28 13:39:39
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博文由来 在最近的组卷中，看到这样一个题目[来源于数学难卷]，大概思考了其解法过程，颇有感触，作以记录； 案例[高中]若命题$“\exists x\in (0,2]$，不等式$e^{2x}+e^{ 2x} a(e^x e^{ x})$A.( \infty，\sqrt{2})$ $B.( \infty ...
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2020-03-16 14:30:47
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如果一个不等式组由 n 个变量和 m 个约束条件组成，形成 m 个形如x[ j ]-x[ i ]≤k（i,j∈[1,n] 且 k 为常数）的不等式，则称其为差分约束系统。换句话说，差分约束系统就是求解一组变量的不等式组的算法。 连边后求最短路将x[ j ]??x[ i ]?≤k 变形为 x[ j ] ...
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2020-03-03 20:39:47
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前言 未完待续； 题型结构 形如：题目给定了某函数$f(x)=\cfrac{ax^2+x 1}{e^x}$，证明：当$a\ge 1$时，$f(x)+e\ge 0$。 思路总结 1、利用不等式性质，消化掉题目中的参数； 2、利用左右相减做差构造新函数，证明新函数的最值； 3、若能分离参数，利用恒成立命 ...
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2020-03-03 10:28:25
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