一句话总结差分约束 如果需要求的是两个变量差的最大值，那么需要将所有不等式转变成$<=$的形式，建图后求最短路； 如果需要求的是两个变量差的最小值，那么需要将所有不等式转化成$>=$的形式，建图后求最长路。 这是两个最基本的规则（算是吧）。差分约束的精髓就在于建图，而这玩意儿个人感觉没什么好办法，只 ...
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2020-07-17 22:22:23
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日本高中数学的学习范围 高一上学期（数1）： 数论（数と式） 整数，小数，分数，有理数，无理数的定义 绝对值的计算，联立不等式的解法，因式分解，对称式 双重根号的计算 集合，逻辑与命题（集合と論理） 集合的概念 充分条件，必要条件 命题的真伪 三种命题：逆，否，逆否 二次函数（二次関数） 二次函数的 ...
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2020-07-15 10:45:14
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已知$f(x)=e^{2x}-alnx-bx,x\in (0,+∞)$ $(1)$当$a=0$时，求函数$f(x)$的极值 $(2)$当$b=0,a>0$时，求证：\(f(x)\ge 2a+a;n\frac{2}{a}\) 解： \((1)\) 当$a=0$时 \(f(x)=e^{2x}-bx\) ...
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2020-07-13 14:03:24
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已知可导函数$f(x)$，对于任意$x\in R$，有$f(x)>f'(x)+2$，且$f(x)-2019$为奇函数 求不等式$f(x)-2017e^x<2$的解集 解答： 设$g(x)=\frac{f(x)-2}{e^x}$ \(g'(x)=\frac{f'(x)-f(x)+2}{e^x}<0\) ...
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2020-07-12 12:25:00
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gate 差分约束系统用来解决： 给出$n$个变量$x_1...x_n$，$m$个形如$x_i-x_j \le k$（$k$为任意常量）的式子， 求$x_1...x_n$的一组可行解。 将式子变形为$x_i\le x_j + k$，发现刚好符合三角形不等式$dis[v]\le dis[u]+w[i] ...
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2020-07-11 12:24:37
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已知函数$f(x)=x-\frac{6}+4$ \((1)\) 若不等式$f(lnx)-alnx\ge 0$在$[\frac{1}{e^2},1)$上恒成立，求$a$的取值范围 \((2)\) 若函数$y=f[log_2(x2+4)]+b*\frac{2}{log_2(x2+4)}-9$恰好有三个零 ...
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2020-07-10 20:48:52
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LINK：CF321E Ciel and Gondolas 很少遇到这么有意思的题目了。虽然很套路。。 容易想到dp $f_{i,j}$表示前i段分了j段的最小值 转移需要维护一个$cost(i,j)$ 暴力显然不太行 不过暴力枚举决策的话 可以预处理前缀和线性推出。 显然想要优化决策的话第一步就需 ...
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2020-07-06 16:17:17
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我可能要退役了…… 退役之前，写一篇和我一样悲惨的算法：SPFA 最短路算法（二）SPFA算法 Part 1：SPFA算法是什么 其实呢，SPFA算法只是在天朝大陆OIers的称呼，它的正统名字叫做：队列优化的Bellman-Ford算法 在天朝，我们把它叫做“Shortest Path Fast ...
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2020-06-27 20:01:07
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该如何分析这道题呢？ 结论：仅有f‘ 题干：有f和f’‘ 联想：泰勒展开Lagrange形式、绝对值不等式 了解一下泰勒公式 x和x0如何取值？ 展开点：对于本题，一眼看出任意x，即取x 被展开点：本题难点，需要学习 错误思路： 显然界大了，精读不够，无法满足题目条件 为什么会这样？ 只考虑了h>0 ...
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2020-06-26 01:03:46
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下确界：最大下界 凸优化：目标函数和可行集、约束条件都是凸的 只含等式约束问题 等价的凸问题 1）消除等式约束 利用广义逆总是能写出Ax=b的解 2）引入等式约束 3）引入松弛变量 将不等式约束转化为等式约束 常见的优化问题 1）线性规划：目标函数和约束函数都是仿射 可行集是多面体（超平面切掉一部分 ...
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2020-06-23 15:58:06
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