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构造+猜根

时间:2020-07-12 12:25:00      阅读:89      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:lin   inline   spl   div   e^x   span   不等式   isp   构造   

已知可导函数\(f(x)\),对于任意\(x\in R\),有\(f(x)>f‘(x)+2\),且\(f(x)-2019\)为奇函数

求不等式\(f(x)-2017e^x<2\)的解集

解答:

\(g(x)=\frac{f(x)-2}{e^x}\)

\[g‘(x)=\frac{f‘(x)-f(x)+2}{e^x}<0 \]

\[f(x)-2017e^x<2 \]

\[\frac{f(x)-2}{e^x}<2017 \]

\[g(x)<2017 \]

\(x=0\)

\[g(0)=\frac{f(0)-2}{1}=2017 \]

\(g(x)\)是减函数

所以\(x>0\)

构造+猜根

标签:lin   inline   spl   div   e^x   span   不等式   isp   构造   

原文地址:https://www.cnblogs.com/knife-rose/p/13287544.html

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