概念： 在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的数中与n互质的数的数目。 性质： ,其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身）。 (注意：每种质因数只一个。比如12=2*2*3那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3) ...
分类：
其他好文 时间：
2016-06-14 14:24:41
阅读次数：
222
题意：题目给出一个欧拉函数值F（X），让我们求>=这个函数值的最小数N，使得F（N） >= F(X); 分析：这个题目有两种做法。第一种，暴力打出欧拉函数表，然后将它调整成有序的，再建立一个新的表格记录满足条件的最小的欧拉值。 第二种，根据欧拉函数的性质，针对一个素数N，F（N） = N-1; 然后 ...
分类：
其他好文 时间：
2016-06-14 13:56:56
阅读次数：
120
题目链接： GTW likes function Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Problem Description Now you are given two ...
分类：
其他好文 时间：
2016-06-12 00:11:15
阅读次数：
226
筛法。 首先使cnt[i]=sqr(n/i)，这样cnt[i]就表示gcd(x,y)大于等于i的数对的个数，然后倒序枚举减去gcd大于i的个数就可以得到ans[i]。最终得到ans[1]。 这个算法单次复杂度是O(n)的，和欧拉函数线性筛一样，不过更好写。 但是T=600，欧拉函数只需要计算一次，每... ...
分类：
其他好文 时间：
2016-06-11 11:50:45
阅读次数：
158
题意：给出一个数m，让我们找到第k个与m互质的数。 方法：这题有两种方法，一种是欧拉函数+容斥原理，但代码量较大，另一种办法是欧几里德算法，比较容易理解，但是效率很低。 我这里使用欧几里德算法，欧几里德算法又名辗转相除法，原先单纯的用于求最大公约数，这里也算是一个小小的拓展应用，这个题利用的欧几里德 ...
分类：
移动开发 时间：
2016-06-06 20:29:37
阅读次数：
232
传送门
2818: GcdTime Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 3649 Solved: 1605
[Submit][Status][Discuss]
Description给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.Input一个整数NOutput如题Sample Input4Sampl...
分类：
其他好文 时间：
2016-06-02 14:21:53
阅读次数：
219
上三角行恰好是[1,n-1]的欧拉函数 http://www.luogu.org/problem/show?pid=2158#sub ...
分类：
其他好文 时间：
2016-06-02 06:08:58
阅读次数：
175
【题目大意】 求∑φ(i)(1<=i<=N)。 【思路】 欧拉函数具有如下的重要推论： 当b是素数时 性质①若b|a，有φ(ab)=φ(a)*b； 性质②若b不|a，有φ(ab)=φ(a)*（b-1)。 由此可以得出递推求欧拉函数表的方法： 对于当前φ(i)，若未被修改过，这说明它是素数，加入素数表 ...
分类：
其他好文 时间：
2016-05-31 00:48:48
阅读次数：
243
【题目大意】 求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。 【思路】 对于x=ak,y=bk,若gcd(a,b)=1则必有gcd(x,y)=1。枚举N的所有因数，∑gcd(i, N)=∑(φ(N/k)*k)（k|N）。 *N的因数与必须在n^(1/2)时间内求出，否则会TLE。 【代码】 ...
分类：
其他好文 时间：
2016-05-31 00:46:38
阅读次数：
177
