与HDU2841大同小异。 设左下角的点为(1,1)，如果(1,1)->(x,y)和(1,1)->(x',y')向量平行，那只有在前面的能被看见。然后就是求x-1、y-1不互质的数对个数。 而x或y等于1可以另外讨论一下，就是当n不等于1时就有两个，n等于1就特判一下。 那么就用欧拉函数计数了：枚举
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2016-02-06 01:39:40
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题目求φ(a)+φ(a+1)+...+φ(b-1)+φ(b)。 用欧拉筛选法O(n)计算出n以内的φ值，存个前缀和即可。 φ(p)=p-1（p是质数），小于这个质数且与其互质的个数就是p-1； φ(p*a)=(p-1)*φ(a)（p是质数且p|a），因为欧拉函数是积性函数，φ(p*a)=φ(p)*φ
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2016-02-06 01:35:27
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题目求小于n不与n互质的正整数的和。 一个结论是小于n与n互质的正整数和=φ(n)*n/2。 因为如果a与n互质，那么n-a也与n互质，即若gcd(a,n)=1则gcd(n-a,n)=1，反证法即可证明。 也就是说小于n与n互质的数是成对的，且它们的和是n，共有φ(n)/2对。 所以小于n与n互质的
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2016-02-05 22:21:04
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题目问有多少个小于n的正整数与n互质。 这个可以用容斥原理来解HDU4135。事实上这道题就是求欧拉函数$φ(n)$。 $$φ(n)=n(1-1/p_1)(1-1/p_2)\dots(1-1/p_m)\tag{p为n的质因子}$$ 这个通项公式可以通过容斥原理的解法来验证。那么利用这个通项就能在$O
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2016-02-05 19:25:32
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题目描述： 题意： 定义原根：对于一个整数x，0<x<p，是一个mod p下的原根，当且仅当集合{ (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } 等于{ 1, ..., p-1 }.给定p，询问有多少个满足定义的原根。 这里有一个定理：如果p有原根，则它恰有φ(φ(p))个不同的原根 证
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2016-02-05 19:13:36
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http://poj.org/problem?id=1284 题意：给定一个奇素数p，求p的原根个数。 原根： { (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } is equal to { 1, ..., p-1 }，则x是p的原根。 题解：结论：奇素数p的原根个数为phi（p-1）。
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2016-02-05 01:46:12
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http://poj.org/problem?id=2478 题意：给定一个数x，求<=x的数的欧拉函数值的和。（x<=10^6） 题解：数据范围比较大，像poj1248一样的做法是不可行的了。 首先我们要了解欧拉函数的几个性质和推论：（今天跟好基友Konjak魔芋讨论了好久。。） 推论（一）: p
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2016-02-05 01:40:40
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题意： 就是求2~n的所有欧拉函数值的和，这里就用到了快速求欧拉函数的方法。（不能暴力求了，不然必定TLE啊） 说说欧拉筛法，感觉十分机智啊~~ 对于上述代码的几个问题： 1.问:为什么i%prime==0时break？ 答：欧拉筛法每次合成时都是用最小质因子合成的，如果我们在程序加一行记录，即可先
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2016-02-04 18:40:33
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在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的数中与n互质的数的数目。首先我们给出欧拉函数的通式：其中p1, p2……pk为n的所有质因数，n是不为0的整数。以上式子是如何得到的呢？下面给出证明：先将n分解质因数为然后利用容斥原理来减去p1、p2……pk的倍数的个数，即。然后我们加上同时时两个因数的倍数的数...
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2016-01-27 14:29:01
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2016.1.26对于m=p1e1 . p2e2 . p3e3 . …… . pnen欧拉函数定义为φ(m)=m * ∏(pi – 1)/pi其意义为不超过m并且和m互素的数的个数特别的φ（1）=1对于和m互素的x，有xφ(m)≡1(mod m)特别的，当p为素数时，x无法被p整除，φ(p)=p-1...
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2016-01-26 10:26:54
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