$$\bex \int_a^\infty \sin f(x)\rd x,\quad \int_a^\infty \cos f(x)\rd x \eex$$
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2015-05-11 23:48:28
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$$\bex \frac{1}{n}\int_0^n xf(x)\rd x\to 0\quad\sex{n\to\infty}. \eex$$
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2015-05-11 23:39:37
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证明 $\dps{\lim_{x\to\infty}\int_0^\infty \frac{e^{-tx}}{1+t^2}\rd t=0}$.
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2015-05-11 23:37:36
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$$\bex \int_t^\infty p(\tau)e^{\lm \tau}\rd \tau=o(t^{N+1})e^{\lm t}. \eex$$ (北京师范大学)
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2015-05-11 23:32:32
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$\dps{\int_0^\infty \frac{\sin x\cos xt}{x}\rd x}$. (华北电力学院)
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2015-05-11 23:30:46
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证明: $$\bex \int_0^\infty \frac{\rd x}{1+x^4}=\int_0^\infty \frac{x^2}{1+x^4}\rd x=\frac{\pi}{2\sqrt{2}}. \eex$$ (北京航空航天大学)
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2015-05-11 23:28:22
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$$\bex \vlm{n}\int_0^\infty f(x)|\sin nx|\rd x =\frac{2}{\pi}\int_0^\infty f(x)\rd x. \eex$$
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2015-05-11 23:23:09
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$$\int_0^\infty f\sez{\sex{Ax-\frac{B}{x}}^2}\rd x$$
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2015-05-11 14:34:56
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$\dps{\int_{-1}^1 \frac{\rd x}{(a-x)\sqrt{1-x^2}}\ (a>1)}.$
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2015-05-11 14:33:20
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计算 $\dps{\int_0^\frac{\pi}{2} \frac{\sin (2k-1)x}{\sin x}\rd x}$.
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2015-05-11 14:25:26
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