有向图的强连通分量 一.定义 给定一张有向图。若对于任意两个节点x，y 既存在从x->y的路径，也存在从y->x的路径，则称该有向图为“强连通图”。 有向图的极大连通子图被称为强连通分量。 二.强连通分量的求法。 1.Tarjan算法 基于 dfs 的一种算法，每一个强连通分量为其搜索树的一棵子树， ...
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2020-01-21 21:47:56
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题意 给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。 允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次 Solution 先缩点，就成了一个DAG图，做一遍拓扑排序，按拓扑序进行DP。 代码 ...
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2020-01-20 22:44:07
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Description 每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你算出有多少头奶牛可以当明星。 So ...
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2020-01-20 22:34:12
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【前置知识】 "强连通分量" 【定义】 【割点】去掉这个点之后，图会被分成多个点集，点集之间的点无法相互到达 【算法】 模板题 "【luogu P3388】" 这个算法最关键的地方是对每个点判断的时候 将图的dfs序视作一棵多叉树进行操作，同时利用dfs序判断和他连接的点能否访问到另外一边的点 ...
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2020-01-18 12:48:44
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题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1236 题目：有向图，有若干个连通图，点之间有单向边边就可以单向传递信息，问： （1）至少需要发送几份信息才能使得每个点都传递到信息 （2）至少需要加几条边，才能使得“把一份信息发送到任意某个点就能传播到其他所有点”成立 思路 ...
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2020-01-15 13:38:41
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"题面" 题解 设 $f(n)$ 表示 $n$ 个人比赛总场数的期望值，通过枚举拓补序最后的强连通分量可得： $$ f(n) = \sum_{i = 1}^n s(i)c(n, i)\left[f(i) + f(n i) + i(n i) + \frac{i(i 1)}2 \right] $$ 其中 ...
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2020-01-13 23:46:03
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关于图的几个概念定义： 连通图：在无向图中，若任意两个顶点vivi与vjvj都有路径相通，则称该无向图为连通图。 强连通图：在有向图中，若任意两个顶点vivi与vjvj都有路径相通，则称该有向图为强连通图。 连通网：在连通图中，若图的边具有一定的意义，每一条边都对应着一个数，称为权；权代表着连接连个 ...
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2020-01-04 16:31:27
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tarjan 算法思想 dfs,如果还能返回到起点,说明这些点是强联通的 模板 c++ include using namespace std; define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) define cin(a) scanf("%d",&a) define pii ...
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2019-12-24 12:15:10
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题目链接 题意 给定 $n$ 阶竞赛图，定义“反转”一个顶点表示将和它有关的边全部反向，现要用一系列反转操作获得一个强连通竞赛图，求最短的反转序列的长度和方案数。 题解 引理 $1$ ：$n$（$n \ge 4$）阶强连通竞赛图至少存在一个顶点使得其反转后原图仍强连通。 引理 $1$ 的证明： 当 ...
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2019-12-22 00:19:17
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有向图强连通分量 无向图割点 cpp int rt,tot,dfn[N],low[N],cut[N],vis[N]; void tarjan(int u){ int v,t=0; low[u]=dfn[u]=++tot; vis[u]=1; for(node p=h[u];p;p=p nxt) if ...
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2019-12-15 21:37:53
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