$\dps{\lim_{x\to+\infty}f(x)=0}$. (山东大学)
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2015-05-11 23:42:16
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$$\bex \frac{1}{n}\int_0^n xf(x)\rd x\to 0\quad\sex{n\to\infty}. \eex$$
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2015-05-11 23:39:37
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证明 $\dps{\lim_{x\to\infty}\int_0^\infty \frac{e^{-tx}}{1+t^2}\rd t=0}$.
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2015-05-11 23:37:36
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$$\bex \int_t^\infty p(\tau)e^{\lm \tau}\rd \tau=o(t^{N+1})e^{\lm t}. \eex$$ (北京师范大学)
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2015-05-11 23:32:32
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$\dps{\int_0^\infty \frac{\sin x\cos xt}{x}\rd x}$. (华北电力学院)
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2015-05-11 23:30:46
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证明: $$\bex \int_0^\infty \frac{\rd x}{1+x^4}=\int_0^\infty \frac{x^2}{1+x^4}\rd x=\frac{\pi}{2\sqrt{2}}. \eex$$ (北京航空航天大学)
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2015-05-11 23:28:22
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$\sed{C_n^k}_{k=0}^n$ 而二项式系数, $A_n,G_n$ 分别表示它们的算术平均值与几何平均值. 试证: $$\bex \vlm{n}\sqrt[n]{A_n}=2,\quad \vlm{n}\sqrt[n]{G_n}=\sqrt{e}. \eex$$
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2015-05-11 23:27:38
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$$\bex \vlm{n}\int_0^\infty f(x)|\sin nx|\rd x =\frac{2}{\pi}\int_0^\infty f(x)\rd x. \eex$$
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2015-05-11 23:23:09
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$\exists\ x_n\to\infty$, 使 $\dps{\vlm{x}f(x_n)=0}$? 为什么? (南开大学)
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2015-05-11 23:22:44
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