题目链接：hdu 1817 Necklace of Beads 这题的弱化版：传送门 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) 3 using namespace std; 4 typedef long lo ...
分类：
其他好文 时间：
2017-06-23 22:03:54
阅读次数：
190
题目链接：hdu 1802 Black and white painting 题意： 有一个n*n的格子，然后用c种颜色去涂，问你有多少种方案。 能旋转，反射的算一种方案。 题解： polya定理的经典运用 旋转只有 0，90，180，270度三种旋法。旋0度，则置换的轮换数为n*n旋90度，n为偶 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-06-22 18:40:51
阅读次数：
149
http://poj.org/problem?id=2154 大致题意：由n个珠子，n种颜色，组成一个项链。要求不同的项链数目。旋转后一样的属于同一种。结果模p。 n个珠子应该有n种旋转置换。每种置换的循环个数为gcd(i,n)。假设直接枚举i，显然不行。可是我们能够缩小枚举的数目。改为枚举每一个循 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-06-18 16:47:46
阅读次数：
136
题目大意：长度为n的项链，要染m种颜色，可以通过旋转或翻转到达的状态视为同一种，问有多少种染色方案。 学了一波polya定理，发现很好理解啊，其实就是burnside定理的扩展。 burnside定理告诉我们不同染色方案数是每种置换的不变元素个数除以置换总数，而polya定理就是在这个基础上用公式计 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-06-11 14:57:37
阅读次数：
117
密码：gzhuacm512 喝茶补番码专题之五十二：数论补充 喝茶补番码专题之四十九：容斥原理和莫比乌斯 喝茶补番码专题之二十九：插头DP 喝茶补番码专题之二十七：数位DP 喝茶补番码专题之二十五：polya 喝茶补番码专题之十二：组合数学基础 数学训练六 概率/期望 数学训练三 数学训练二 cou ...
分类：
其他好文 时间：
2017-05-21 01:04:41
阅读次数：
172
http://poj.org/problem?id=1286 题意：有红、绿、蓝三种颜色的n个珠子。要把它们构成一个项链，问有多少种不同的方法。旋转和翻转后同样的属于同一种方法。 polya计数。 搜了一篇论文Pólya原理及其应用看了看polya究竟是什么东东。它主要计算所有互异的组合的个数。对置 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-04-22 19:41:08
阅读次数：
161
Description 小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有 多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方 案,Sun想了一下,又给出了正确答案. 最后小春发 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-04-15 00:14:37
阅读次数：
168
你随便写一下出来，发现polya原理的式子里面好多gcd是相同的，gcd（n，i）=k可以改写成gcd（n/k,i/k）=1，也就是说指数为k的项的个数为phi（n/k），就很好求了，最后除的那个n直接放到指数上即可，没必要用逆元。 ...
分类：
编程语言 时间：
2017-04-08 10:09:44
阅读次数：
145
Polya定理：设G={π1，π2，π3........πn}是X={a1，a2，a3.......an}上一个置换群，用m中颜色对X中的元素进行涂色，那么不同的涂色方案数为：1/|G|*(mC(π1)+mC(π2)+mC(π3)+...+mC(πk)). 其中C(πk)为置换πk的循环节的个数。 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-04-08 00:50:38
阅读次数：
207
传送门 题意： 染色图是无向完全图，且每条边可被染成k种颜色中的一种。两个染色图是同构的，当且仅当可以改变一个图的顶点的编号，使得两个染色图完全相同。问N个顶点，k种颜色，本质不同的染色图个数（模质数N≤53，P<109）。 想了一节课和一中午又看了课件 相同类型的循环合并的想法很巧妙 首先，点的置 ...
分类：
其他好文 时间：
2017-03-01 16:32:55
阅读次数：
186
