在使用python解决问题之前，我们先说一下，什么是素因子分解 所谓素因子分解就是，先找这个数的所有约数（约数即：a%b == 0，也就是a可以被b整除） 例如：20的约数集合为 [1, 2, 5, 10, 20] 那么素因子分解呢？ 就是从最小的素数约数开始除，也就是这个除数要满足两个条件，一是约 ...
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2017-06-26 23:57:37
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求给定整数的所有素因子 1. 题目：求给定整数的所有素因子 2. 要求：输入一个整数，求出其所有素因子，并表现为乘积方式，求因子的算法用子程序来实现。例如，输入480,输出480=2*2*2*2*2*3*5 C++代码如下 1 //The program is to find all the pri ...
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2017-06-20 22:20:59
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【POJ 1845】 Sumdiv 用的东西挺全 最主要通过这个题学了约数和公式跟二分求等比数列前n项和 另一种小优化的整数拆分 整数的唯一分解定理： 随意正整数都有且仅仅有一种方式写出其素因子的乘积表达式。 A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn) 当中pi均为 ...
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2017-06-16 11:22:14
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题目链接：HDU 5317 RGCDQ 题意：定义函数F(x)为x的不同的素因子且小于等于x的个数。询问[l,r]区间中gcd(F(i),F(j))的最大值。 思路：暴力预处理出全部的合数分解结果。发现F(x)最大也仅仅有7。之后就是暴力求出全部1到7出现次数的前缀和。询问的时候就打到O(1)了。 ...
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2017-06-07 14:31:36
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求小于n且与n互质的整数的个数。告诉你n的唯一分解式 我们可以运用容斥原理，先分别减去是p1,p2,p3..pn的倍数，再加上同时是他们素因子的个数，再减去3个……以此类推即可。 我们可以化简一下公式：f(x)=x*(1-1/p1)*(1-1/p2).....,其中p1，p2.....是n的素因子。 ...
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2017-06-07 10:17:06
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【题目链接】click here~~ 【题目大意】求LCM(Cn0,Cn1,Cn2....Cnn)%MOD 的值 【思路】来图更直观： 这个究竟是怎样推出的，说实话。本人数学归纳大法没有推出来，幸得一个大神给定愿文具体证明，点击这里：click here~~ 代码： #include <bits/s ...
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2017-06-06 10:42:19
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给定一个素数集合 S = { p[1],p[2],...,p[k] }，大于 1 且素因子都属于 S 的数我们成为丑数（Humble Numbers or Ugly Numbers），记第 n 大的丑数为 h[n]。 算法 １： 一种最容易想到的方法当然就是从 2 开始一个一个的判断一个数是否为丑数 ...
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2017-06-04 23:03:05
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题目：一个数能够用一种素数元素的个数表示的形式，43560=23×32×51×112表示成41223； 第一个数是素因子的种类，第二个是每一个素因子的个数递增排列。给你一个这样的形式的串， 问原来的数可能有几种情况。 分析：数论，计数原理，组合数学。 对于每一个串，第一个数字一定是素因子的种类数。 ...
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2017-05-15 10:04:39
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思路： 如果我们要筛出 [1, n] 内的所有素数，使用 [1, √n] 内的素数去筛就可以了 设bool型数组 a，a[i] 表示 i 是否被某个素数筛过 从 2 开始枚举每个数 i： 若 a[i] = false，表示 i 没有更小的素因子，从而知道 i 是素数。枚举 i 的所有倍数 j，令 a ...
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2017-05-04 20:04:16
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/** 题目：Help Tomisu UVA - 11440 链接：https://vjudge.net/problem/UVA-11440 题意：给定正整数N和M， 统计2和N!之间有多少个整数x满足，x的所有素因子都大于M (2M；那么x与M!互质。 根据最大公约数的性质，对于x>y,x与y互质... ...
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2017-04-26 16:46:00
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