分析：可以用欧拉函数来解决。对于要将一个小矩形等分成n份，那么需要在1/n,2/n,3/n...(n-1)/n处各切一刀，将这n-1个分数化成最简分数后，分母的集合即时n的所有因数(不包括1)，且分母与分子互质，那么对于某个分母b来说，一共会有φ(b)个，则等分成n份要切∑φ(ai) (ai为n的因...
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2014-12-26 21:31:21
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输入a b c d k求有多少对x y 使得x在a-b区间 y在c-d区间 gcd(x, y) = k 此外a和c一定是1由于gcd(x, y) == k 将b和d都除以k 题目转化为1到b/k 和1到d/k 2个区间 如果第一个区间小于第二个区间 讲第二个区间分成2部分来做1-b/k 和 b/k+...
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2014-12-26 20:07:36
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题目大意：给定一个序列，每个数都由60个最小的素数的乘积构成，求某段的乘积的欧拉函数值对19961993取模后的值，支持单点修改
19961993是个质数 出题人还是满贴心的
利用线段树维护乘积取模后的值以及哪些素数出现过 后者用bitset维护
得到的值根据bitset里出现过的素数来计算欧拉函数值
时间复杂度O(nlog10W+60n)
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2014-12-24 14:43:30
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题意：UVa 10820这两个题是同一道题目，只是公式有点区别。给出范围为(0, 0)到(n, n)的整点，你站在原点处，问有多少个整点可见。对于点(x, y), 若g = gcd(x, y) > 1，则该点必被点(x/g, y/g)所挡住。因此所见点除了(1, 0)和(0, 1)满足横纵坐标互素。...
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2014-12-18 06:48:18
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题意：题目背景略去，将这道题很容易转化为，给出n求，n以内的有序数对(x, y)互素的对数。分析：问题还可以继续转化。根据对称性，我们可以假设x 2 3 const int maxn = 50000; 4 5 int phi[maxn + 10], sum[maxn + 10]; 6 7 vo...
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2014-12-15 21:42:06
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题意：计算 a^b %c 但其中b很大，可能会达到10^1000000, 故有降幂公式 a^b %c= a^(b%phi(c)+phi(c)) %c （b>=phi(c)）
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2014-12-12 19:14:17
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818我很sb的丢了原来做的一题上去。。其实这题可以更简单。。设$$f[i]=1+2 \times \phi (i) $$那么答案就是$$\sum_{p是质数} f[n/p]$$就丢原来的题了。。。不写...
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2014-12-07 17:44:06
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本文系转载：http://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2012/08/06/2625113.html 欧拉函数的作用已不用再明说什么，只是苦于数论方面的知识实在欠缺，一直搞不懂原理，先转载一篇自己慢慢斟酌，感谢网上众多大牛的分享-----------------...
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2014-12-07 17:35:22
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题目链接:传送门
题意：求区间 [1,n-1] 内与n不互质的数的和。
欧拉函数性质： 区间 [1,n-1] 内与n互质的数的和为 phi(n)*n/2 用总和 n*(n-1)/2 (等差数列和) 减去 phi(n)*n/2 即为所求答案。
欧拉函数版：
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2014-12-01 14:25:28
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2005首先和某题一样应该一样可以看出每个点所在的线上有gcd(x,y)-1个点挡着了自己。。。那么就是求：$$\sum_{x=1}^{n} \sum_{y=1}^{m} 2 \times ((x,y)-...
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2014-11-30 14:04:39
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