参考：http://blog.csdn.net/wzf_2000/article/details/54630931 有这样一个显然的结论：当\\( |\mu(n)|==1 \\)时，\\( \phi(nk)=\phi(k)\sum_{d|gcd(n,k)}\phi(\frac{n}{d}) \\)然 ...
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2018-01-22 19:14:33
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要求（图是盗来的QAQ） 首先用欧拉定理把幂模一下，直接就是MOD-1了 然后发现MOD-1可以分解为2,3,4679,35617，都是质数，可以直接用Lucas定理 然后用中国剩余定理合并一下即可 千万不可把MOD和MOD-1搞混了，否则调试好麻烦的 ...
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2018-01-20 15:09:18
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题目描述 $T$ 组询问，用 $n$ 种颜色去染 $n$ 个点的环，旋转后相同视为同构。求不同构的环的个数模 $p$ 的结果。 $T\le 3500,n\le 10^9,p\le 30000$ 。 题解 Polya定理+欧拉函数 根据 poj2409 中得到的结论，答案为： $\frac{\sum\ ...
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2018-01-17 00:39:22
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参考：http://blog.csdn.net/sinat_27410769/article/details/46754209 首先看一下欧拉定理及扩展（~~还不会证先坑着~~ $$ a^n\equiv a^{n\%\phi(p)}\%p,[gcd(n,p)==1] $$ $$ a^n=a^{n\% ...
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2018-01-16 14:06:33
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【链接】：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1579 题目背景 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质 ...
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2018-01-13 18:45:12
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欧拉心算 Description 给出一个数字N 给出一个数字N Input 第一行为一个正整数T，表示数据组数。 接下来T行为询问，每行包含一个正整数N。 T<=5000,N<=10^7 第一行为一个正整数T，表示数据组数。 接下来T行为询问，每行包含一个正整数N。 T<=5000,N<=10^7 ...
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2018-01-12 21:17:42
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Power Tower CodeForces - 906D 题目大意：有N个数字，然后给你q个区间，要你求每一个区间中所有的数字从左到右依次垒起来的次方的幂对m取模之后的数字是多少。 用到一个新知识，欧拉降幂定理 记住公式 $\LARGE n^x \equiv n^{\varphi(m)\ +\ x ...
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2018-01-12 17:08:48
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[题面戳我][1] 题意：求 $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\phi(\gcd(i,j))$$ 多组数据，$n\le10^7$。 sol ~~SBT~~ 单组数据$O(\sqrt n)$都是套路了，完整公式就不写了。 最后要线性筛出来的积性函数长成这样 $$h(T)=\ ...
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2018-01-12 13:31:40
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依然是神奇的欧拉函数 若GCD(n,i)=k 则GCD(n/k,i/k)=1, 令i/k=x,有GCD(n/k,x)=1, →k GCD(n/k,x)=1中x的个数 = GCD(n,i)=k的和 范围就是求n的所有因子k C++ include using namespace std; const ...
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2018-01-12 01:33:51
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SOL 奇奇怪怪的题目，我们发现我们的值对答案的贡献，发现其的大于281的质因数对答案无贡献，那么我们可以用一个60大小的数组来表示一个数。一个区间的答案就是其积的欧拉函数值，那么我们用树状数组维护。（常数有点大） ...
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2018-01-10 21:31:25
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