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大致题意：n*m的非负数矩阵，从(1,1) 只能向四面走，一直走到(n,m)为终点，路径的权就是数的和，输出一条权值最大的路径方案

思路：由于这是非负数，要是有负数就是神题了，要是n，m中有一个是奇数，显然可以遍历，要是有一个偶数，可以画图发现，把图染成二分图后，(1,1)为黑色，总能有一种构造方式可以只绕过任何一个白色的点，然后再遍历其他点，而绕过黑色的点必然还要绕过两个白色点才能遍历全部点，这是画图发现的，所以找一个权值最小的白色点绕过就可以了，

题解给出了证明：

如果$n,m$都为偶数，那么讲棋盘黑白染色，假设$(1,1)$和$(n,m)$都为黑色，那么这条路径中黑格个数比白格个数多$1$，而棋盘中黑白格子个数相同，所以必然有一个白格不会被经过，所以选择白格中权值最小的不经过。

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
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#include <set>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()
#define foreach(i, v) for (__typeof((v).begin()) i = (v).begin(); i != (v).end(); ++ i)
#define reveach(i, v) for (__typeof((v).rbegin()) i = (v).rbegin(); i != (v).rend(); ++ i)
#define REP(i,n) for ( int i=1; i<=int(n); i++ )
#define rep(i,n) for ( int i=0; i< int(n); i++ )
using namespace std;
typedef long long ll;
#define X first
#define Y second
typedef pair<int,int> pii;

template <class T>
inline bool RD(T &ret) {
    char c; int sgn;
    if (c = getchar(), c == EOF) return 0;
    while (c != '-' && (c<'0' || c>'9')) c = getchar();
    sgn = (c == '-') ? -1 : 1;
    ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
    while (c = getchar(), c >= '0'&&c <= '9') ret = ret * 10 + (c - '0');
    ret *= sgn;
    return 1;
}
template <class T>
inline void PT(T x) {
    if (x < 0) {
        putchar('-');
        x = -x;
    }
    if (x > 9) PT(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}


const int N = 123;
int mp[N][N];
int main(){

        int n,m;
        while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
                int sum = 0;
                memset(mp,0,sizeof(mp));
                REP(i,n) REP(j,m) RD(mp[i][j]), sum += mp[i][j];
                if( (n&1)||(m&1) ){
                        PT(sum);puts("");
                        if( n&1 ){
                                REP(r,n){
                                        if( r&1 ) REP(i,m-1) putchar('R');
                                        else REP(i,m-1) putchar('L');
                                        if( r != n) putchar('D');
                                }
                        }else{
                                REP(c,m){
                                        if( c&1 ) REP(i,n-1) putchar('D');
                                        else REP(i,n-1) putchar('U');
                                        if( c != m) putchar('R');
                                }
                        }
                }else{
                        int minn = 1LL<<30;
                        int sx,sy;
                        REP(x,n) REP(y,m){
                                if( (x+y)&1 ){
                                        if( mp[x][y] < minn) minn = mp[x][y], sx = x,sy = y;
                                }
                        }
                        printf("%d\n",sum-minn);
                        bool ok = 0;
                        REP(y,m){
                                if( (y-1)/2+1 == (sy-1)/2+1){
                                        ok = 1;
                                        bool rgt = 1;
                                        REP(x,n){
                                                if( x == sx) {
                                                        if( x != n) putchar('D');
                                                        continue;
                                                }
                                                if( rgt) putchar('R');
                                                else putchar('L');
                                                if( x != n) putchar('D');
                                                rgt = !rgt;
                                        }
                                        y++;
                                }else{
                                        if( ((y&1)&&ok==0) || ((y%2 == 0)&&ok) ){
                                                REP(x,n-1) putchar('D');
                                        }else{
                                                REP(x,n-1) putchar('U');
                                        }
                                }
                                if( y != m) putchar('R');
                        }
                }
                puts("");
        }
}

Travelling Salesman Problem

3 3
2 3 3
3 3 3
3 3 2

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RRDLLDRR

HDU 5402 Travelling Salesman Problem (构造)（好题）

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原文地址：http://blog.csdn.net/kalilili/article/details/47832203