hdu4649 概率dp

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2
1 2 3
^ ^
0.1 0.2
2
8 9 10
^ ^
0.5 0.78
1
1 2
&
0.5

Case 1:
0.720000
Case 2:
4.940000
Case 3:
0.500000

/**
hdu4649 概率dp
题目大意：给定一个位运算服连接的表达式，第i个运算符与其后面的数字共同出现和消失，其消失的概率的为pi，问该表达式最后的期望值为多少
解题思路：由于为运算没有进位的影响，用dp[i][j][0~1]表示前j个数第i位0或1的期望为多少，那么最后dp[i][n][1]*(1<<i)加入最终结果就好了，
           状态转移方程详见代码
*/
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a[1003];
double dp[25][500][2],p[500];
char s[1003][2];
int main()
{
    int tt=0;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%s",s[i]);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lf",&p[i]);
        }
        double ans=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<=20; i++)
        {
            if(a[0]&(1<<i))dp[i][0][1]=1;
            else dp[i][0][0]=1;
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                ///第j个符号以及其后面的数字不考虑
                dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][0]*p[j];
                dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1]*p[j];
                ///第j个符号以及其后面的数字不考虑
                if(a[j]&(1<<i))///第j个数的第i位为1
                {
                    if(s[j][0]=='&')
                    {
                        dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);
                        dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);
                    }
                    else if(s[j][0]=='|')
                    {
                        dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);
                        dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);
                    }
                    else
                    {
                        dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);
                        dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);
                    }
                }
                else///第j个数的第i位为0
                {
                    if(s[j][0]=='&')
                    {
                        dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);
                        dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);
                    }
                    else if(s[j][0]=='|')
                    {
                        dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);
                        dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);
                    }
                    else
                    {
                        dp[i][j][0]+=dp[i][j-1][0]*(1-p[j]);
                        dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1]*(1-p[j]);
                    }
                }
            }
            ans+=(1<<i)*dp[i][n][1];
        }
        printf("Case %d:\n%.6lf\n",++tt,ans);
    }
    return 0;
}

hdu4649 概率dp

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原文地址：http://blog.csdn.net/lvshubao1314/article/details/48024001