hdu 1176 免费馅饼

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Problem Description

都 说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉， 就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在 小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围 内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输 入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数 x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

思路：

这道题其实就是数字三角（数塔），使用动态规划来解题，把时间T看做行数，把位置X看成列数，每次从左、中、右三个方向递推。为计算方便，每列X数值加1，这样第0列左边、第10列右边都是0，gameboy就不可能跑出界外。

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;

const int maxt = 100001;
int dp[maxt][15];
int cookies[maxt][15];

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n)
    {
        int time = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(cookies, 0, sizeof(cookies));

        while (n--)
        {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            cookies[b][a + 1]++;
            if (b > time)
            {
                time = b;
            }
        }

        for (int i = 1; i <= 11; i++)
        {
            dp[time][i] = cookies[time][i];
        }

        for (int i = time - 1; i >= 0; i--)
        {
            for (int j = 1; j <= 11; j++)
            {
                int left = dp[i + 1][j - 1] + cookies[i][j];
                int mid = dp[i + 1][j] + cookies[i][j];
                int right = dp[i + 1][j + 1] + cookies[i][j];
                int ans = left > mid ? left : mid;
                ans = ans > right ? ans : right;
                dp[i][j] = ans;
            }
        }

        printf("%d\n", dp[0][6]);
    }

    system("pause");
    return 0;
}

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原文地址：http://my.oschina.net/keyven/blog/500858