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给一个整数数组a[]， 找到其中包含最多连续数的子集，比如给：15, 7, 12, 6, 14, 13, 9, 11，则返回: 5:[11, 12, 13, 14, 15] 。
分析：最简单的方法是sort然后scan一遍，但是要 o(nlgn) ， 有什么 O(n) 的方法吗？网上有人用map或set来做，但map或set的复杂度还是O(nlgn)。并查集可以做到O(n)，此题用并查集比较简单。
以下参考http://www.2cto.com/kf/201308/234796.html，但是该文章给的代码有缺陷，就是只能处理正数的情况
并查集是一宗简单的用途广泛的算法和数据结构。并查集是若干个不相交集合，能够实现较快的合并和判断元素所在集合的操作。应用很多，比如：求无向图的连通分量个数，实现kruskal算法等。
并查集可以方便地进行以下三种操作：
1、Make(x)：把每一个元素初始化为一个集合，初始化后每一个元素的父节点就是它本身。
2、Find(x)：查找一个元素所在的集合，一个元素所在的集合用这个集合的祖先节点来标识。判断两个元素是否属于同一个集合，只要看他们所在集合的祖先节点是否相同即可。
3、Union(x, y)：合并x、y所在的两个集合，先利用Find()找到两个集合的祖先，若这两个祖先节点不是同一个节点，将其中一个祖先节点指向另一个祖先节点即可。（具体哪个祖先指向哪个祖先可以根据实际情况而定）
并查集的优化：在Find函数中，每次找祖先节点的复杂度是O(n)。当我们经过递归找祖先节点的时候，顺便把这条路径上的所有子孙节点都直接指向祖先，这样下次Find的时候复杂度就变成了O(1)。
回到题目，首先调用Make(x)将每个元素变成一个并查集，然后一次扫描a[i]，查看a[i]-1是否存在，若存在调用Union(a[i], a[i]-1)；查看a[i]+1是否存在，若存在调用Union(a[i]+1, a[i])。在合并的同时更新集合的大小。接下里的问题是怎么判断a[i]-1和a[i]+1是否存在，用哈希可以解决，而且复杂度是O(1)。
该题中并查集的操作都是基于下标的。我们用p[i]表示a[i]的父节点的下标，用len[i]表示以a[i]为根的集合的大小，我们合并的时候总是将较小值集合的祖先指向较大值集合的祖先，这样就只需要记录较大值集合的祖先节点对应的长度。最后扫描数组a[]和len[]，找到最大长度maxLen对应的a[i]。最后的结果就是：a[i]-maxLen+1, a[i]-maxLen+2, ..., a[i]。
具体见代码，该代码使用map做hash表，比原文的vector优越的地方就是可以处理负数
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <assert.h>
using namespace std;
void Make(vector<int>& p,vector<int>& len,int x)
{
p[x] = x;
len[x] = 1;
}
int Find(vector<int>& p,int x)
{
if(p[x] != x)p[x] = Find(p,p[x]);
return p[x];
}
//保证x >= y
void Union(vector<int>& p,vector<int>& len,int x,int y)
{
int p1 = Find(p,x);
int p2 = Find(p,y);
if(p1 == p2)return;
p[p2] = p1;
len[p1] += len[p2];
}
bool exist(map<int,int>& hash,int value,int x)
{
map<int,int>::iterator iter = hash.begin();
while(iter != hash.end())
{
if(iter->first == value && iter->second == x)return true;
iter ++;
}
return false;
}
bool exist(map<int,int>& hash,int value)
{
map<int,int>::iterator iter = hash.begin();
while(iter != hash.end())
{
if(iter->first == value)return true;
iter ++;
}
return false;
}
void Longest(vector<int>& ivec, int& max, int& maxLen)
{
assert(!ivec.empty());
int size = ivec.size();
vector<int> p(size);//并查集的父亲下标
vector<int> len(size);//该节点为根的并查集的大小
map<int,int> hash;//用于判断某一值的相邻元素是否存在
int i;
for(i=0;i<size;i++)Make(p,len,i);
for(i=0;i<size;i++) hash[ivec[i]] = i;//如果有重复数据，后面的数据会把前面的数据覆盖，这样可以防止重复计算
for(i=0;i<size;i++)
{
if(exist(hash,ivec[i],i))//加上i用于处理重复数字
{
if(exist(hash,ivec[i]-1))Union(p,len,i,hash[ivec[i]-1]);//此处不需要处理重复数字是因为hash[ivec[i]-1]选中的肯定是最后一个
if(exist(hash,ivec[i]+1))Union(p,len,hash[ivec[i]+1],i);//交换位置保证Union的x > y
}
}
max = ivec[0];
maxLen = len[0];
for(i=1;i<size;i++)
{
if(len[i] > len[0])
{
max = ivec[i];
maxLen = len[i];
}
}
}
int main()
{
int n;
while(cin >> n)
{
vector<int> data(n);
int i;
for(i=0;i<n;i++)cin >> data[i];
int max,maxLen;
Longest(data,max,maxLen);
for(i=1;i<=maxLen;i++)cout << max - maxLen + i << " ";
cout << endl;
}
return 0;
}如有错误，请指正，谢谢
原文地址：http://blog.csdn.net/fangjian1204/article/details/37757967
