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????机器视觉中,常用到协方差相关的知识,特别是基于统计框架下的机器学习算法,几乎无处不在的用到它,因此了解协方差是再基础不过的了。这里推荐一个很不错的基础教程:协方差的意义和计算公式
引入协方差之前,先简单回顾下概率统计中的两个重要基础概念:均值和方差。均值,顾名思义就是一堆样本的平均值,方差就是样本和均值的平均偏差。对于给定的n个样本,那么样本集的均值和方差可以分别这样来定义:
名称 | 公式 | 解释 |
均值 | 样本的平均值,即样本的中心点,例如{1 2,3,4}的均值是2.5 | |
标准差 | 样本点到中心点的平均距离,所以这里做了平方再开方。注意这里采用了除以n-1,目的是为了用更少的样本就可以趋近于总体的标准差。 | |
方差 | 样本点到中心点的平均距离的平方,用平方是为了方便计算,因为是一一对应的正相关关系,所以意义和标准差一样,免去了开放带来的复杂计算。 |
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