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第i个填到第i+1个的期望得分显然是1/max(a[i],a[i+1]).根据期望的线性性, 我们只需将每个选项的期望值累加即可.
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 10000009;
int a[maxn];
int main() {
int n, A, B, C;
scanf("%d%d%d%d%d", &n, &A, &B, &C, a + 1);
for(int i = 2; i <= n; i++) a[i] = (ll(A) * a[i-1] + B) % 100000001;
for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = a[i] % C + 1;
double ans = 1.0 / max(a[1], a[n]);
for(int i = 1; i < n; i++)
ans += 1.0 / max(a[i], a[i + 1]);
printf("%.3lf\n", ans);
return 0;
}
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2134: 单选错位
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB
Submit: 481 Solved: 366
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
n很大，为了避免读入耗时太多，输入文件只有5个整数参数n, A, B, C, a1，由上交的程序产生数列a。下面给出pascal/C/C++的读入语句和产生序列的语句（默认从标准输入读入）： // for pascal readln(n,A,B,C,q[1]); for i:=2 to n do q[i] := (int64(q[i-1]) * A + B) mod 100000001; for i:=1 to n do q[i] := q[i] mod C + 1; // for C/C++ scanf("%d%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C,a+1); for (int i=2;i<=n;i++) a[i] = ((long long)a[i-1] * A + B) % 100000001; for (int i=1;i<=n;i++) a[i] = a[i] % C + 1; 选手可以通过以上的程序语句得到n和数列a（a的元素类型是32位整数），n和a的含义见题目描述。
Output
输出一个实数，表示gx期望做对的题目个数，保留三位小数。
Sample Input
3 2 0 4 1
Sample Output
1.167
【样例说明】
a[] = {2,3,1}
正确答案 gx的答案 做对题目 出现概率
{1,1,1} {1,1,1} 3 1/6
{1,2,1} {1,1,2} 1 1/6
{1,3,1} {1,1,3} 1 1/6
{2,1,1} {1,2,1} 1 1/6
{2,2,1} {1,2,2} 1 1/6
{2,3,1} {1,2,3} 0 1/6
共有6种情况，每种情况出现的概率是1/6，gx期望做对(3+1+1+1+1+0)/6 = 7/6题。（相比之下，lc随机就能期望做对11/6题）
【数据范围】
对于100%的数据 2≤n≤10000000, 0≤A,B,C,a1≤100000000
HINT
Source
BZOJ 2134: 单选错位( 期望 )
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原文地址：http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4804272.html
