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hdu--1025--LIS

时间:2014-07-16 17:55:22      阅读:182      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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这题的考察点 应该有2个

一个是对于LIS算法的优化 使用进行二分查找的O(nlogn)算法 而不是 O(n^2)

另一个就是 对于题意的理解... 并不是可以很直观地联系到 最长上升子序列的...

你可以自己画图 就很直观了..

        touch   me

另外一个很坑的地方 就是 road || roads  太无语了

这题 在discuess里 有人提了一个很创新的方法 树状数组---我先自己去琢磨下再说~

对于LIS  网上有很多篇介绍 但给我感觉那百度到的第一篇 讲了很多没用的话.....

O(n^2) 就是 一个状态转移方程 dp[X] = max( dp[X],dp[X-1]+1)完事了 然后因为你既然都要接触LIS了 肯定也是有一定基础了 当然都可以自己写出来~

O(nlogn)的二分思想 很真的是不错的 反正 对于大数据 一般不用这个方法肯定是TLE的...

使用O(nlongn) 你只要理解这2点(直接搬运他们写的了) -->A数组就是待查找的数组 F[X]数组就是当前最长长度为X时末尾的值-->这个值我们尽量往小了取 这样就可以取得更长的长度 原因见下面:

假设有两个元素A[x]和A[y],满足
  (1)x < y < t

  (2)A[x] < A[y] < A[t]

  (3)F[x] = F[y]
此时,选择F[x]和选择F[y]都可以得到同样的F[t]值,那么,在最长上升子序列的这个位置中,应该选择A[x]还是应该选择A[y]呢?
很明显,选择A[x]比选择A[y]要好。因为由于条件(2),在A[x+1] ... A[t-1]这一段中如果存在A[z],A[x] < A[z] < a[y],则与选择A[y]相比,将会得到更长的上升子序列。

 

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 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 int n , maxLen , cnt = 1;
 5 const int size = 500010;
 6 int arr[size];
 7 int dp[size];
 8 
 9 int bSearch( int val , int len )
10 {
11     int l , r , mid;
12     l = 1;
13     r = len;
14     while( l<=r )
15     {
16         mid = l + (r-l)/2;
17         if( val==dp[mid] )
18             return mid;
19         else if( val>dp[mid] )
20             l = mid + 1;
21         else
22             r = mid - 1;
23     }
24     return l;
25 }
26 
27 int main()
28 {
29     int x, y , temp;
30     while( ~scanf("%d",&n) )
31     {
32         maxLen = 1;
33         for( int i = 1 ; i<=n ; i++ )
34         {
35             scanf( "%d %d",&x,&y );
36             arr[x] = y;
37         }
38         dp[1] = arr[1];
39         for( int i = 2 ; i<=n ; i++ )
40         {
41             temp = bSearch( arr[i] , maxLen );
42             dp[temp] = arr[i];
43             if( temp>maxLen )
44                 maxLen++;
45         }
46         printf( "Case %d:\n",cnt++ );
47         if( maxLen>1 )
48             printf( "My king, at most %d roads can be built.\n\n",maxLen );
49            else
50                printf( "My king, at most %d road can be built.\n\n",maxLen );
51     }
52     return 0;
53 }
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这里 我用cin cout的时候就tle了....   虽然使用了cin.sync_with_stdio(false);  很无语=-=

 

 

 

 

 

 

 

 

  

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原文地址:http://www.cnblogs.com/radical/p/3847480.html

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