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题目大意：无向图。给你m条边，u - v 每条边有一个权值w。表示从城市u - v、v - u 的时间是w。然后q次询问。每次询问一个x值。表示问你当时间容忍为x时，可以走多少个城市对。每次到一个城市后可以休息，时间容忍会重新变为x。
解题思路：首先按边权把边排序。用并查集统计加入第k条边时可以走的城市对个数，记录在pair_cnt数组中。同时需要维护每个集合中的点的个数。最后在排完序后的边中二分找到第一个大于x的边的编号ck。然后在pair_cnt数组中找到编号ck-1即为答案。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=(1e4)*3;
const int maxm=1e5+200;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge{
int u,v,w;
Edge(){}
Edge(int _u,int _v,int _w){
u=_u; v=_v; w=_w;
}
}edges[maxm];
int cnt[maxn],pair_cnt[maxm];
int fa[maxn];
void init(int n){
for(int i=0;i<=n;i++){
fa[i]=i;
cnt[i]=1;
}
}
int Find(int x){
if(fa[x]!=x){
return fa[x]=Find(fa[x]);
}
return x;
}
int Union(int u,int v){
int fu=Find(u);
int fv=Find(v);
int ret;
if(fu<fv){
ret=cnt[fu]*cnt[fv]*2;
fa[fv]=fu;
cnt[fu]+=cnt[fv];
return ret;
}else if(fu>fv){
ret=cnt[fu]*cnt[fv]*2;
fa[fu]=fv;
cnt[fv]+=cnt[fu];
return ret;
}else{
return 0;
}
}
bool cmp(Edge a,Edge b){
return a.w<b.w;
}
int BinSearch(int l,int r,int key){
while(l<r){
int md=(l+r)/2;
if(key<edges[md].w){
r=md;
}else if(key>edges[md].w){
l=md+1;
}else{
return md+1;
}
}
return r;
}
int main(){
int t,n,m,q;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
init(n);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&edges[i].u,&edges[i].v,&edges[i].w);
}
sort(edges+1,edges+1+m,cmp);
edges[0].w=-1;edges[m+1].w=INF;
for(int i=1;i<=m;i++){
pair_cnt[i]=pair_cnt[i-1]+Union(edges[i].u,edges[i].v);
}
int tmp;
for(int i=0;i<q;i++){
scanf("%d",&tmp);
printf("%d\n",pair_cnt[BinSearch(0,m+1,tmp)-1]);
}
}
return 0;
}
HDU 5441——Travel——————【并查集+二分查界限】
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原文地址：http://www.cnblogs.com/chengsheng/p/4812656.html
