每次只能走5步或则3步，求达到N阶楼梯的具体走法，并打印

标签：

#include <iostream>
#include <stack>

using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
using std::stack;

void step(int num);
//存储，总方法数
int numStep;
int main(int argc, char **argv)
{
    int num;
    cout << "Enter the num:" << endl;
    cin >> num;
    step(num);
    cout << "The number of choices: " << numStep << endl;
}
//用于递归，参数num，表示目前还剩多少步要走
void step(int num)
{
    static stack<int> intstack;
    //if num == 0, the recursive function terminated,copying the stack and outputing the steps
    if (num == 0)
    {
        ++numStep;
        stack<int> temp(intstack);
        while (!temp.empty())
        {
            cout << temp.top() << " ";
            temp.pop();
        }
        cout << endl;
    }
    // if num >=3, first push the 3 into the stack, call step(num-3), 
    // when the step return, pop the stack
    if (num >= 3)
    {
        intstack.push(3);
        step(num - 3);
        intstack.pop();
    }
    if (num >= 5)
    {
        intstack.push(5);
        step(num - 5);
        intstack.pop();
    }
}

输出

Enter the num:
23
5 3 3 3 3 3 3 
3 5 3 3 3 3 3 
3 3 5 3 3 3 3 
3 3 3 5 3 3 3 
3 3 3 3 5 3 3 
3 3 3 3 3 5 3 
5 5 5 5 3 
3 3 3 3 3 3 5 
5 5 5 3 5 
5 5 3 5 5 
5 3 5 5 5 
3 5 5 5 5 
The number of choices: 12

分析：典型的需要用栈来操作的算法。

为了时刻保持当前栈数据，将栈申请为局部static静态变量。

num表示此时还剩的台阶数，若为0，则证明之前走的方法正确，复制栈，而后打印。

若n >3 或n >5，证明此时未走完台阶，需要将3／5入栈。与此同时，将剩余台阶数减去3／5后作为参数，继续递归调用该函数。

当从递归调用返回时，为了进行下一次尝试，需将当前栈顶元素出栈。

如果想简单统计具体方法数，是典型的斐波拉契数列，博客另一篇文章里有详细的介绍。

每次只能走5步或则3步，求达到N阶楼梯的具体走法，并打印

标签：

原文地址：http://my.oschina.net/u/2313065/blog/507104