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Given n * m non-negative integers representing an elevation map 2d where the area of each cell is 1 * 1, compute how much water it is able to trap after raining.
这道题是前面一道题的一个延伸，http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4821590.html
前面的给出是一维数组，而这里提供的是二维数组，形象地理解，就是提供了一个立体三维得柱形容器，求该容器所能容纳的最大体积。
由于水是往低处流的， 所以对于这一类trapping water问题，我们只用从最外层开始往内接雨水就可以。
首先从矩阵的最外层中找到最小的柱子，可以通过堆来实现，当堆不为空的情况下，每次弹出的都是高度最小的柱子，这时候从该柱子出发，遍历其周边的四个方向（BSF）的柱子，如果某个柱子未到达或超出边界且尚未被访问，则将该柱子加入堆中，如果该柱子的高度比当前柱子高度小，则更新该柱子的高度，同时记录此处所容纳的水，直至堆为空。
#include<iostream> #include<vector> #include<stdlib.h> #include<queue> using namespace std; struct cell{ int x; int y; int h; cell(int xx,int yy,int hh):x(xx),y(yy),h(hh){}; bool operator<(const cell &c)const{ return h>c.h; } }; /* bool operator<(const cell &a,const cell &b){ return a.h>b.h; } */ int trapRainWater(const vector<vector<int> > &heights){ int m=heights.size(); int n=heights[0].size(); vector<vector<int> > visited(m,vector<int>(n,0)); int dx[]={1,-1,0,0}; int dy[]={0,0,1,-1}; priority_queue<cell> pq; for(int i=0;i<n;i++){ pq.push(cell(0,i,heights[0][i])); pq.push(cell(m-1,i,heights[m-1][i])); visited[0][i]=1; visited[m-1][i]=1; } for(int i=0;i<m;i++){ pq.push(cell(i,0,heights[i][0])); pq.push(cell(i,n-1,heights[i][n-1])); visited[i][0]=1; visited[i][n-1]=1; } int ans=0; while(!pq.empty()){ cell c=pq.top(); pq.pop(); for(int i=0;i<4;i++){ for(int j=0;j<4;j++){ int nextx=c.x+dx[i]; int nexty=c.y+dy[i]; if(nextx>=0 && nextx<m && nexty>=0 && nexty<n && visited[nextx][nexty]==0){ visited[nextx][nexty]=1; int h=max(c.h,heights[nextx][nexty]); pq.push(cell(nextx,nexty,h)); ans+=max(0,c.h-heights[nextx][nexty]); } } } } return ans; } int main(){ vector<vector<int> > heights={ {12,13,0,12}, {13,4,13,12}, {13,8,10,12}, {12,13,12,12}, {13,13,13,13} }; cout << trapRainWater(heights) <<endl; // ans=14 return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4821630.html
