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URAL_1146/uva_108 最大子矩阵 DP 降维

时间:2014-07-16 16:59:44      阅读:231      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题意很简单,给定一个N*N的大矩阵,求其中数值和最大的子矩阵。

一开始找不到怎么DP,没有最优子结构啊,后来聪哥给了我思路,化成一维,变成最大连续和即可。为了转化成一维,必须枚举子矩阵的宽度,通过预处理的suffix可以很快计算出每一列某一段的和,然后进行一维DP即可。。总复杂度为 O(N^3);

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int mat[110][110];
int suffix[110][110];
int n;
int main()
{
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            for (int j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf("%d",&mat[i][j]);
            }
        }
        //memset(suffix,0,sizeof suffix);
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            for (int j=1; j<=n; j++)
            {
                suffix[i][j]=suffix[i][j-1]+mat[i][j];
            }
        }
        int d=0;
        int ans=0;
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            for (int j=i; j<=n; j++)
            {
                d=0;
                for (int k=1; k<=n; k++)
                {
                    int tmp=suffix[k][j]-suffix[k][i-1];
                    if (d+tmp>tmp) d+=tmp;
                    else d=tmp;
                    ans=max(d,ans);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

  

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URAL_1146/uva_108 最大子矩阵 DP 降维

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原文地址:http://www.cnblogs.com/kkrisen/p/3848474.html

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