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南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。
整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。
现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。
你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。
第一行：K表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行:N表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）
第2行：W1W2…. WNWi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行：Pi1Pi2….PinPij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用
1≤k≤101≤N≤2001≤WiPij≤100000Pij= PjiPii=0 (i=1,…, N)
所有数据都是整数。数据之间有一个空格。
对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。
1 5 5 4 4 3 6 0 2 2 2 2 2 0 3 3 3 2 3 0 4 5 2 3 4 0 1 2 3 5 1 0
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最小生成树稍微有点小变形。 注意Prime 算法的小变形。 克鲁斯卡尔算法是建立超级源点。
Prim:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define N 301 using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, dis[N], vis[N], map[N][N]; void Prime() { int sum = 0; memset(vis, 0, sizeof(vis)); for(int i = 1; i < n; i++) { int temp = 1, min = INF; for(int j = 1; j <= n; j++) { if(!vis[j] && dis[j] < min) { temp = j; min = dis[j]; } } vis[temp] = 1; for(int j = 1; j <= n; j++) if(!vis[j] && dis[j] > map[temp][j]) dis[j] = map[temp][j]; } for(int i = 1; i <= n; i++) sum += dis[i]; printf("%d\n", sum); } int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &dis[i]); for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &map[i][j]); Prime(); } return 0; }
Kl:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int M = 90400; struct Rode { int from, to, val; } edge[M]; bool cMp(Rode from, Rode to) { return from.val < to.val; } int k; void Add(int a, int b, int c) { edge[k].from = a; edge[k].to = b; edge[k++].val = c; } int n, father[301]; void init() { for(int i = 0; i <= n; i++) //0为虚点建边。 father[i] = i; } int Find(int a) { if(a == father[a]) return a; else return father[a] = Find(father[a]); } bool mercy(int a, int b) { int Q = Find(a); int P = Find(b); if(Q != P) { father[Q] = P; return true; } return false; } int main() { int d, T; scanf("%d", &T); while(T--) { k = 0; scanf("%d", &n); init(); for(int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &d); Add(0, i, d); } for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) { scanf("%d", &d); Add(i, j, d); } sort(edge, edge+k, cMp); int sum = 0; for(int i = 0; i <= k; i++) if(mercy(edge[i].from, edge[i].to)) sum += edge[i].val; printf("%d\n", sum); } return 0; }
zzuoj10409--引水工程 （***最小生成树***）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/fengshun/p/4830607.html
